8.2.1 单项式乘以单项式 课件（共28张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(课件网) 8.2.1 单项式乘以单项式 第8章 整式乘法与因式分解 新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 幻灯片 1：封面 课程名称：8.2.1 单项式乘以单项式 学科：数学 年级：七年级 教师姓名：[您的姓名] 幻灯片 2：教学目标 理解单项式乘以单项式的运算法则，能说出法则的推导过程。 能熟练运用单项式乘以单项式的法则进行计算，解决相关数学问题。 体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，培养运算能力和逻辑思维能力。 幻灯片 3：教学重难点 重点：掌握单项式乘以单项式的运算法则并能熟练应用。 难点：理解单项式乘以单项式法则的推导过程，处理运算中的符号和指数问题。 幻灯片 4：复习回顾 整式的分类：整式包括单项式和多项式，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 幂的运算性质： 同底数幂乘法：\(a^m·a^n = a^{m + n}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数） 幂的乘方：\((a^m)^n = a^{mn}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数） 积的乘方：\((ab)^n = a^n b^n\)（\(a≠0\)，\(b≠0\)，\(n\)为整数） 小练习：计算\(2x^3·x^2\)，\((3a^2)^3\)，\((-2b)^2\)，为新知识学习铺垫。 幻灯片 5：情境导入 问题：一个长方形的长为\(3a\)，宽为\(2b\)，这个长方形的面积是多少？ 引导学生列式：长方形面积 = 长 × 宽 = \(3a×2b\)。 提问：\(3a×2b\)是单项式乘以单项式，该如何计算？引出本节课课题。 幻灯片 6：探究单项式乘以单项式法则 计算下列各式，观察计算过程和结果： （1）\(3a×2b\) 解：\(3a×2b = (3×2)×(a×b) = 6ab\)（利用乘法交换律和结合律） （2）\((-2x^2)×3x^3\) 解：\((-2x^2)×3x^3 = (-2×3)×(x^2×x^3) = -6×x^{2 + 3} = -6x^5\)（结合同底数幂乘法法则） （3）\(4ab^2×(-5a^2b)\) 解：\(4ab^2×(-5a^2b) = [4×(-5)]×(a×a^2)×(b^2×b) = -20×a^{1 + 2}×b^{2 + 1} = -20a^3b^3\) 组织学生小组讨论，总结单项式乘以单项式的计算方法。 幻灯片 7：单项式乘以单项式法则 法则内容：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 法则解析： 系数相乘：按照有理数乘法法则计算，注意符号。 同底数幂相乘：运用同底数幂乘法法则，底数不变，指数相加。 单独字母处理：只在一个单项式中出现的字母，连同指数一起写在积中。 幻灯片 8：例 1 - 单项式乘以单项式计算 （1）计算\(2x^3·5x^2\) 解：\(2x^3·5x^2 = (2×5)×(x^3·x^2) = 10x^{3 + 2} = 10x^5\) （2）计算\((-3a^2b)·(4ab^2)\) 解：\((-3a^2b)·(4ab^2) = (-3×4)×(a^2·a)×(b·b^2) = -12a^{2 + 1}b^{1 + 2} = -12a^3b^3\) （3）计算\((-2x^2y)^2·3xy^2\) 解：先算乘方：\((-2x^2y)^2 = 4x^4y^2\) 再相乘：\(4x^4y^2·3xy^2 = (4×3)×(x^4·x)×(y^2·y^2) = 12x^{4 + 1}y^{2 + 2} = 12x^5y^4\) 幻灯片 9：例 2 - 含多个字母的单项式乘法 计算\((3m^2n)·(-2m^3p)·5n^2p\) 解：多个单项式相乘，可按顺序依次相乘 第一步：\((3m^2n)·(-2m^3p) = [3×(-2)]×(m^2·m^3)×n×p = -6m^5np\) 第二步：\(-6m^5np·5n^2p = (-6×5)×m^5×(n·n^2)×(p·p) = -30m^5n^{1 + 2}p^{1 + 1} = -30m^5n^3p^2\) 幻灯片 10：易错点辨析 判断对错并改正： （1）\(3x^2·2x^3 = 6x^6\) (×)，改正：\(3x^2·2x^3 = 6x^{2 + 3} = 6x^5\)（同底数幂指数相加错误） （2）\((-2a^2)·(-3a^3) = -6a^5\) (×)，改正：\((-2a^2)·(-3a^3) = 6a^{2 + 3} ... ...