第二章实数单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各数为无理数的是( ) A. 3 B. C. D. 2.估算的计算结果应在 A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值可以是 A. 5 B. 0 C. 1 D. 4.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 A. B. C. 2 D. 3 5.的算术平方根是 A. B. C. 2 D. 6.计算的结果是 A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( )①负数没有平方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③任何数的平方都是非负数，因此任何数的平方根也是非负数；④任何一个非负数的平方根都不大于这个数；⑤平方根等于它本身的数是 A. ①③ B. ③⑤ C. ②④ D. ①⑤ 8.若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 9.规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如：，按此规定， A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10.若等腰三角形的两条边长分别为和，则这个三角形的周长为 A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.的立方根是 . 12.已知，则 . 13.一个正数的平方根分别是和，则 . 14.的相反数是 . 15.在中，，，高，则 . 三、计算题：本大题共3小题，共12分。 16.计算下列各式： ； 17.计算： 四、解答题：本大题共17小题，共47分。 18.已知，，求的平方根． 19.如图， 在数轴上点A表示的实数是 ； 点B表示的数的小数部分是 ； 比较与的大小，并说明理由． 20. 判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“”． ① ；② ； ③ ；④ 你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围： 请用数学知识说明你所写式子的正确性． 21.如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台EFGH，其面积为平方米，长为米． 求这个舞台的宽；结果化简为最简二次根式 为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为米的装饰带图中阴影部分，求装饰后长方形舞台ABCD的总面积． 22.仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ，； … 推算出的长= ； 若一个三角形的面积是，则它是第 个三角形； 用含是正整数的等式表示上述变化规律； 求出的值． 23.我们知道，因此在计算时，分子和分母同时乘，从而将分母中含有的根号通过化简去掉，这就是分母有理化． 化简：； 若，求的值； 若，，试比较a和b的大小； 化简： 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【解答】解：3是整数，，是分数，它们都不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 故选： 2.【答案】A 【解析】略 3.【答案】A 【解析】略 4.【答案】A 【解析】略 5.【答案】C 【解析】略 6.【答案】C 【解析】略 7.【答案】D 【解析】略 8.【答案】C 【解析】略 9.【答案】C 【解析】略 10.【答案】B 【解析】略 11.【答案】 【解析】略 12.【答案】2 【解析】略 13.【答案】2 【解析】略 14.【答案】 【解析】略 15.【答案】或 【解析】略 16.【答案】【小题1】 解： 原式 ． 【小题2】 解：原式 【解析】 略 略 17.【答案】解： 原式 ． 【解析】略 18.【答案】解：，或， 当时，；当时， 无平方根，的平方根为 【解析】略 19.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 理由如下： ， 【解析】 略 略 略 20.【答案】【小题1】 解：①√②√③√④√ 【小题2】 ，其中n为大于1的自然数 【小题3】 为大于1的自然数 式子成立 【解析】 略 略 略 21.【答案】【小题1】 解：依题意，得答：这个舞台的宽是米． 【小题2】 依题意，得 答：装饰后长方形舞台ABCD的总面积是140平方米． 【解析】 略 略 22.【答案】【小题1】 【小题2】 20 【小题3】 结合已知数据，可得， 【小题4】 原式 【解析】 略 略 略 略 23.【答案】【小 ... ...
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