中小学教育资源及组卷应用平台 17.2 用公式法分解因式（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．若可以用完全平方式来分解因式，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 4．把因式分解，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．根据如图对算式的分析，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．因式分解： ． 7．当 时，多项式能利用完全平方公式进行因式分解． 8．若，，则的值是 ． 9．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长分别为、的长方形卡片6张，边长为的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 ． 10．若x、y满足的，则m的最小值 ． 三、解答题 11．分解因式： (1) (2)； (3)． 12．【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用． 例如：（1）用配方法因式分解：． 解：原式 （2）求的最小值． 解：原式 ． ， ， 即的最小值为2． 请根据上述材料解决下列问题： (1)若是一个完全平方式，则值为_____． (2)因式分解：． (3)求的最小值． (4)用配方法因式分解： 答案与解析 17.2 用公式法分解因式（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列多项式能用公式法进行因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题主要考查了用乘法公式分解因式，平方差公式分解因式的形式为，完全平方公式分解因式的形式为和，据此求解即可． 解：A、，原式可以用平方差公式分解因式，符合题意； B、不能用乘法公式分解因式，不符合题意； C、不能用乘法公式分解因式，不符合题意； D、不能用乘法公式分解因式，不符合题意； 故选：A． 2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的结构特征． 根据完全平方公式 ，逐项检查各选项是否符合公式结构． 解：A：，常数项不是平方数，且无法配成完全平方，故不符合题意； B：，若，则，但，故不符合题意； C：，∵ ，且，∴ 符合完全平方公式，即； D：，若 ，则，但，故不符合题意． ∴ 能用完全平方公式因式分解的是C， 故选：C． 3．若可以用完全平方式来分解因式，则的值为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【解析】本题考查了完全平方式，因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式即可得解． 解：∵可以用完全平方式来分解因式， ， 即， ，解得或． 故选：D ． 4．把因式分解，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查因式分解—运用公式法，根据完全平方公式分解即可． 解：． 故选：D． 5．根据如图对算式的分析，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．利用完全平方公式分解因式可得，由此即可得． 解： ， 由图可知，， 则， 故选：C． 二、填空题 6．因式分解： ． 【答案】 【解析】本题考查了因式分解．该多项式为完全平方式，可直接应用完全平方公式进行因式分解，即可作答． 解：， 故答案为：． 7．当 时，多项式能利用完全平方公式进行因式分解． 【答案】 【解析】本题主要考查了因式分解的公式法的应用，准确分析判断是解题的关键． 多项式能利用完全平方公式分解时，需满足常数项为平方数，且一次项系数为平方根的二倍，根据完全平方公式的特征判断即可． 解：完全平方公式的 ... ...
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