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课件网) 1.2 集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语 人教A版2019必修第一册·高一 前情回顾 集合的概念 含义 元素的性质 元素与集合的关系 常见数集 研究对象 确定性、互异性、无序性 表示方法 元素 集合 元素组成的整体 属于、不属于 :自然数集（非负整数集）； ：正整数集 整数集； 有理数集； 实数集 列举法、描述法 分类 有限集、无限集、空集 章节导读 1.1集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3集合的 基本运算 1.4充分条件 与必要条件 集合的概念 集合的表示 空集 、 (真)子集个数 子集与真子集 并集及其性质 交集及其性质 补集与摩根定律 充分条件与必要条件 各条件与集合的关系 集合 与元素 列举法描述法 1.5全称量词与存在量词 全称量词与存在量词 两类命题的否定 学 习 目 标 1 2 3 理解集合之间包含与相等的关系、子集、真子集的概念. 能利用韦恩图表达集合间的关系. 了解空集的含义，能计算子集、真子集的个数. 读教材 阅读课本P7-P8，4分钟后完成下列问题： 1. 集合间的基本关系有哪些？ 我们一起来探究“集合间的基本关系”吧！ 2. 空集与其他集合间的关系是什么？ 3. 怎么求某集合的子集和真子集个数？ 新课引入 实数有大小关系 如：5<7,5>3 实数有相等关系 如：5=5 集合与集合 之间又存在什么关系呢？ 学习过程 01 03 02 目录 1 两个集合之间的关系 2 真包含关系与集合相等 3 题型训练 新知探究1 探究1 你能发现什么特点？ 上述体现了集合间的什么关系？ 中的元素都在中 中的元素都在中 (2)为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，为这个班全体学生 组成的集合； 其中一个集合中的每一个元素都是另一个集合中的元素 (1)； 新知1 空集 1. 子集与包含关系： 子集与包含关系 规定：空集是任何集合的子集.即 A 概 念 写法 读法 符号语言：对任意的，总有，则. 新知1 2. 用Venn图表示集合与集合之间的关系： 子集与包含关系 为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的 内部代表集合，这种图称为Venn图（文氏图）． 注：通常Venn图画为椭圆或矩形. 例如：探究问题中的集合A=｛1,2,3｝与B=｛1,2,3,4,5｝的关系为A B，用Venn图表示为： B A 概念辨析 思考1 任何两个集合之间都有包含关系？ 答案 不一定.如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}， 这两个集合就没有包含关系. 思考2 符号“∈”与“ ”有何不同？ 答案 符号“∈”表示的是元素与集合间的关系； 而“ ”表示的是集合与集合之间的关系. 新知探究2 探究2 集合C=｛2,3｝与集合D=｛2,4,5｝有包含关系吗？ 如果集合A不是集合B的子集，记作A B或B A, 读作“A不包含于B“（或B不包含A） 例如：集合C不是集合D的子集，即C D 没有 3. 非包含关系： 新知2 4. 两个集合间的基本关系： 两个集合之间的关系 集合A与集合B的关系 包含(子集)：A B 非包含：A B 思考3：，， 三者之间有什么关系？ 答； . 规定：空集是任何集合的子集，即 A 典例分析 例1 判断集合A是否为集合B的子集，若是则打√，若不是则打×: ①A={1,3,5}； B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}； B={1,3,6,9} ( ) ③ A={a,b,c,d}； B={d,b,c,a} ( ) √ √ × 解：A中元素在B中都能找到则满足条件，故②错。 典例分析 例2 在以下写法中，正确的个数为( ). ①0＝{0} ②0∈{0} ③0 {0}； ④0＝ ⑤0∈ ⑥0 ； ⑦ ＝{0} ⑧ ∈{0} ⑨ {0}． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 解：符号“∈”表示的是元素与集合间的关系；而“ ”表示的是集合 与集合之间的关系；空集是任何集合的子集。②⑨正确，故选B. 学习过程 01 03 02 目录 1 两个集合之间的关系 2 真包含关系与集合相等 3 题型训练 新知探究3 探究3 集合E 是集合F 的子集吗？ (2)为 ... ...
