陕西师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（含答案）

陕西师大附中 2025—2026学年度第一学期 期中考试 高一年级数学试题 注意事项： 1．本考试满分分，时间分钟． 2．答卷前将答题纸上的个人考试信息填写完整． 3．本试卷答案均写在答题纸上，答卷必须使用的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效． 4．只交答题纸，不交试题卷． 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，使得 ，使得 ，总有 ，总有 2．集合，，若，则的值为( ) 3．设为全集，集合是的真子集，则右图中阴影部分表示的 集合是( ) 4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) ( 图⑴ ) 5．已知定义在区间上的函数的图象如右图⑴所示，则 的图象为( ) 6．小王从甲地到乙地的往返时速分别为和，其全程的平均时速为，则( ) 7．已知函数，若方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为( ) 8．设函数且，表示不超过实数的最大整数，如，则函数的值域是( ) 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若，下列不等式，正确的是( ) 10．已知定义在上的函数满足是奇函数，且对任意，且，都有，则下列说法正确的是( ) 关于点对称 在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分． 11．已知，，则函数的图象不经过第 ★ 象限． 12．若是定义在上的单调递增函数，则实数的取值范围是 ★ ． 13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 ★ ． 14．已知函数满足，若函数与的图象的交点为，则 ★ ．(用表示) 四、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（10分）已知为偶函数，为奇函数，且． (1)求的解析式； (2)若集合，求集合的真子集． 16．（11分）已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17．（11分）已知且，设的最小值为． （1）求的值； （2）若关于的方程有两个正实根，求实数的取值范围． 18．（14分）已知函数满足，且当时． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性，并给予证明； （3）求不等式的解集． 19．（14分）已知幂函数是偶函数，且在上是增函数． （1）求的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的，设． (ⅰ)是否存在实数，使得在区间上的值域是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； (ⅱ)已知点是曲线上的一点，直线与曲线交于两点，若不等式的解集为，求的面积．陕西师大附中2025一2026学年度第一学期 期中考试数学答题卡 15.(10分) 16.(11分) 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 滋 (正朝上，切勿贴出虚线方 正确填涂■缺考标记 一、单选题： I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 二、多选题： 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 三、填空题： 11. 12. 13. 14. 四、解答题： ■ 囚囚■ 囚囚■ ■ ■ ■ 17.(11分) 18.(14分) 19.(14分) ■ 囚■囚 囚■囚 ■陕西师大附中2025—2026学年度第一学期期中考试 考试时间 11月19日—21日 年级 高一 科目 数学 命题人 赵国辉 审题人 苟宇辉 题 号 知识领域 考查内容 题 型 分 数 预估难度 能力目标 原创或改编 识 记 理 解 运 用 分析综合 创 造 1 命题 含有量词的否定 单选题 4 易 ● 2 集合 交集运算和元素互异性 单选题 4 易 ● 3 集合 补集运算和韦恩图示 单选题 4 易 ● 4 函数 函数的奇偶性与单调性 单选题 4 易 ● 5 函数 函数图象的变换 单选题 4 易 ● ● 6 不等式 几何与调和均值 单选题 4 易 ● ● ... ...