5.1 常量与变量（11大题型）（题型专练）数学浙教版2024八年级上册（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 常量与变量 题型目录： 题型一：常量和变量的认识 题型二：用表格表示变量之间的关系 题型三：从表格中获取信息判断选项是否正确 题型四：用关系式表示变量之间的关系 题型五：利用几何图象表示变量之间的关系 题型六：已知变量之间的关系求数值 题型七：用函数图象表示变量之间的关系 题型八：从函数图象中获取信息判断选项是否正确 题型九：表格与变量综合解答题 题型十：函数图象与变量综合解答题 题型十一：高分冲刺题型 题型一：常量和变量的认识 1．如图是刘老师在加油站加油时加油机仪表上某一时刻的数据情况，在加油过程中的常量是（ ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 【答案】B 【分析】本题考查了常量与变量的概念，掌握常量是在一个变化过程中，数值不发生变化的量；变量是在一个变化过程中，数值发生变化的量，根据定义判断加油过程中的常量是解题的关键． 根据常量与变量的定义即可判断． 【详解】解：在加油过程中，单价是固定不变的，而金额随着数量的增加而增加，数量也在不断变化。所以常量是单价，变量是金额和数量． 故选：B． 2．球的体积是，球的半径为，则，其中变量是（ ） A．变量是 B．变量是 C．变量是 D．变量是 【答案】A 【分析】本题考查了常量和变量，根据常量和变量的概念解答即可． 【详解】解：球的体积是V，球的半径为R，则， 其中变量是V，R； 故选：A． 3．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面说法不正确的是（ ） A．的度数是变量 B．的面积是变量 C．的长度是常量 D．的长度是常量 【答案】D 【分析】本题考查常量与变量，掌握它们的概念是解决此题的关键． 根据常量和变量的概念，分析各选项即可． 【详解】解：A．在转动过程中，的度数变小，的度数是变量，故原说法正确，不符合题意； B．在转动过程中，的面积变小，的面积是变量，故原说法正确，不符合题意； C．在转动过程中，的长度不变，的长度是常量，故原说法正确，不符合题意； D．在转动过程中，的长度变小，的长度是变量，故原说法不正确，符合题意； 故选：D． 4．一个圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中（ ） A．是因变量，是自变量 B．是自变量，是因变量 C．是自变量，是因变量 D．是自变量，是因变量 【答案】B 【分析】主要考查了函数的定义，根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量． 【详解】解：一个圆柱的高h为，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中r是自变量，V是因变量， 故选：B． 5．如图是加油站加油机上的数据显示牌．在金额、加油量、单价三个量中，下列说法正确的是（ ） A．金额、单价是变量，加油量是常量 B．金额、单价、加油量都是变量 C．加油量、单价是变量，金额是常量 D．金额、加油量是变量，单价是常量 【答案】D 【分析】本题考查常量与变量，根据常量与变量的定义判断即可． 【详解】解：在金额、加油量、单价三个量中，金额、加油量是变量，单价是常量． 故选：D． 6．河北省的特产丰富多样，其中赞皇大枣被誉为“枣中之王”，皮薄肉厚、甜度高、营养丰富．一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元，则50和m分别是（ ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 【答案】C 【分析】本题考查了常量和变量，熟知相关概念是解题的关键． 根据常量和变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可判断． 【详解】解：∵一份赞皇大枣的价格是50元，买m份赞皇大枣共支付n元， ∴50和m分别 ... ...