单元测试卷(二)有理数及其运算 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.倒数等于它本身的数是( ) A. 2 B. C. D. 0 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，表示数轴正确的是( ) A. B. C. D. 4.在数轴上求表示数的点与表示数7的点的距离，列式正确的是( ) A. B. C. D. 5.一种超级计算机的运算速度达到每秒2570万亿次.将数据“2570万亿”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6.若，则a等于 A. 1 B. C. 1或 D. 无法确定 7.有四个负数，，，，其中比小的数是( ) A. B. C. D. 8.已知，则的值是 A. B. 6 C. D. 9 二、填空题：本大题共8小题，共18分。 9.的倒数为 . 10.一天早晨的气温是，中午的气温，则中午的气温比早晨的气温高 11.计算： . 12.若，则a应满足的条件为 . 13.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，其中错误的是 写序号 14.2024年11月22日，中华人民共和国第十二届少数民族传统体育运动会在三亚开幕，开幕式通过媒体平台在北京时间20：00进行现场直播.下表给出了国外四个城市与北京的时差. 时差 时差 纽约 悉尼 伦敦 巴黎 如图1，在同一条数轴上表示国外四个城市及北京的国际标准时间，若表示北京时间的是点P，则表示巴黎时间的是点 填“A”“B”“C”或“D”； 旅居悉尼的小张要想准时观看直播，他应选择的悉尼时间为22日 时； 开幕式开始1h后，王阿姨在北京准时乘坐飞机，经过20h的航行到达纽约，则到达纽约时的当地时间为 日 时. 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 15.计算： 16.计算： 17.计算： 四、解答题：本大题共3小题，共40分。 18.已知一列数：，，，0， 画出数轴，并用数轴上的点表示上面各数； 用“<”号把各数从小到大连起来； 请找出其中的一对相反数. 19.小芳在学了《有理数的运算》后，对运算产生了浓厚兴趣.她借助所学知识，定义了一种新运算“”，其规则如下：根据此定义，解答下列问题： 求的值； 求的值. 20.根据所学数轴知识，解答下面的问题： 知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示. ①A点表示的数是 ；AB之间的距离是 ； ②将点B向左平移4个单位长度，此时该点表示的数是 . 知识迁移：将一根木棒放在如图2所示的数轴单位长度为上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm； ②图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 . 知识应用：如图3，由中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生，你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A移动到点C位置，点C所表示的数为 ①若把点A移动到点B时，此时点B对应的点D表示的数为_____； ②求奶奶现在多少岁了. 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】 10.【答案】10 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】②③④ 14.【答案】【小题1】 C 【小题2】 22：00 【小题3】 23 4：00 【解析】 开幕式开始1小时后是北京时间22日21：00，经过20小时的航行后是北京时间23日17：00， 因为纽约时间和北京时间的时差为， 所以北京时间23日17：00是纽约时间23日4：00， 故答案为：23；4： 15.【答案】 16.【答案】解：原式 17.【答案】解：原式 18.【答案】【小题1】 解：如图， 【小 ... ...
