江都区第三中学2025—2026学年第一学期 八年级数学学科期中考试 一、选择题（每题3分，共计24分，把正确答案填在答题纸相应的位置上） 1.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 2．以下五个数：，，3.14，，，无理数的个数是 ( ▲ ) A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列各组数中，是勾股数的是 ( ▲ ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列算式中，正确的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 5.用三角尺可以按照下面的方法画的角平分线：在、上分别取点、，使；再分别过点、画、的垂线，这两条垂线相交于点，画射线如图，则射线平分，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ( ▲ ) A. B. C. D. 第5题 第7题 第8题 6．在平面直角坐标系中，点一定在 ( ▲ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.如图，已知中，，，AB=2，将绕点顺时针方向旋转60到的位置，连接，则的长为 ( ▲ ) A． B． C．2 D．1 8．如图，在中，，，平分，交于，点是上的一点，且，连接交于，连接，下列结论： ， ， ， ，其中正确的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共计30分，将答案填在答题纸相应的位置上） 9. 已知点和关于轴对称，则m - n的值为 ▲ . 10. 在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，则a+b= ▲ ． 11. 近似数是精确到 ▲ 位. 12. 已知，则 ▲ . 13. 已知直角三角形的面积为6 cm2 ，两直角边的和为7cm，则它的斜边长为 ▲ cm. 14. 今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问：索长几何？（选自《九章算术》）题目大意：如图，在直立于地面的一根木杆顶端系一根绳索，绳索自然下垂后落在地面上的长度为3尺．在距木杆底端8尺处的地面拉紧绳索，整根绳索恰好被拉直．那么这根绳索的长度为 ▲ 尺． 第14题 第15题 第16题 15. 如图，将等边三角形放在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕点顺时针旋转60°，则旋转后点的对应点的坐标为 ▲ ． 16. 如图，在△ABC中，BC=15，AC=20，AB=25，，于点D，E是中点，则的长为 ▲ ． 17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，动点P在边AB上，从点A向点B运动，且速度为1cm/s，设运动的时间为秒．当△BCP为等腰三角形时，t的值为 ▲ ． 第17题 第18题 18．如图，在△ABC中，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合）．将△BCP沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则AP的值为 ▲ ． 三、解答题（共计96分，将解答过程写在答题纸相应的位置上） 19．（8分）计算：（1） （2） （8分）解方程： (1)； (2) 21．（8分）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． (1)求a+b+c的值； (2)求的平方根． 22.（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标是． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点在第三象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值． 23．（10分）如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知． 取一点，将△ABC平移至△DEF，其中点的对应点为，点B的对应点为E，点C的对应点为F，请在图中画出△DEF； △DEF的面积为 ▲ . 若在轴上存在一点，使△ABG是以为腰的等腰三角形，写出所有点的坐标: ▲ . 24．（10分）如图，在△ABC中， (1)尺规作图：在线段上找一点M，使得．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）条件下，若，，求． 25．（10分）如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点． 求证：△ABD△ACE； 若，求的度数． 26．（10分）如图，直线交轴于点，交轴于点，且满足． (1) ▲ ， ▲ ； (2)如图1，若点的坐标是，且于点交于 ... ...
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