第2课时 与全等相关的尺规作图(2) 课题 第2课时 与全等相关的尺规作图(2) 授课人 教 学 目 标 1.掌握尺规作图法作图过程的书写. 2.会利用三角形全等的判定方法去解析作图原理. 3.针对不同题的条件去解决相关的三角形作图的有关问题. 4.培养学生实际动手的能力和合作、自主探究的能力,树立学生知识源于实践并用于实践的观念. 教学 重点 1.根据不同的条件利用全等三角形的性质去作三角形. 2.综合应用平行线的知识,作已知直线的平行线. 教学 难点 根据不同的条件去作三角形. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件、三角板、圆规、几何画板 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.已知三边作三角形. 2.如何作一个角等于已知角. 3.三角形全等的判定条件. 先温习所学知识,然后从所学的知识中去挖掘作图的原理. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 发动学生动手操作,自己先画一条线段和一个角,然后利用圆规画一条线段等于已知线段,画一个角等于已知角,教师在引入时,注意作图步骤,特别是作图中用到不变的半径要突出表示. 让学生动手实践操作,加强锻炼,进一步为根据全等三角形的条件作三角形做好铺垫. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 已知两角及其夹边作三角形(见教材P126作法) (要求学生在作完图形之后,结合数学知识,分析所运用的原理) 【探究2】 过直线外一点作这条直线的平行线(见教材P126作法) (要求学生先分析作图依据和思路,作完图形后,反思所用数学知识及原理) 在进行探究后,对教材中根据条件作三角形进行完善,从边到角的作法,从分析到理论的渗入,都做到了全面,可以说这节课的讲解是对作三角形的深化与总结. 【应用举例】 例1 如图4-4-26,△ABC被污损了,请你重新作一个△DEF,使△DEF≌△ABC.(要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹) 图4-4-26 解:如图4-4-27,△DEF即为所求. 图4-4-27 例2 尺规作图:如图4-4-28,在△ABC中,过点A作边BC的平行线AD.(不写作法,但要保留作图痕迹) 图4-4-28 图4-4-29 解:如图4-4-29,直线AD即为所求. 本应用举例主要针对作角进行,重点突出对作基础图形的变换,目的在于巩固基础,加强应用的能力. 【拓展提升】 例3 根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是 (C) A.AB=3 cm,BC=7 cm,AC=4 cm B.AB=3 cm,BC=7 cm,∠C=40° C.∠A=30°,AB=3 cm,∠B=100° D.∠A=30°,∠B=100°,∠C=50° 例4 作图:已知线段a和∠1, 求作△ABC,使AB=2a,∠A=∠1,∠B=2∠1. 图4-4-30 解:①作线段AB=2a; ②以点A为顶点,以AB为边作∠A=∠1; ③以点B为顶点,以BA为边作∠ABC=2∠1,射线AD,BE相交于点C,△ABC即为所求作的三角形,如图4-4-31. 图4-4-31 拓展综合,应用提高,总结全面,这两道题从判断、理论、分析、证明这些角度,使根据条件作三角形得到充分应用. 活动 二: 探究 与 应用 例5 人勤不负好春光,春耕备耕正当时.如图4-4-32,某农田中有一条笔直的灌溉渠AB,点C是农田外的一个水源,现要过水源点C修一条新灌溉渠CD,使CD与AB平行.请在图中画出新灌溉渠CD.(尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹) 图4-4-32 图4-4-33 解:如图4-4-33,直线CD即为所求. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 教材P127练习T1,T2. 实时训练,实时指点,能有针对性地掌握课堂效果,能有效地弥补学生掌握知识的缺陷. 【作业布置】 教材P128习题4.4 T4,T5. 根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果. 【知识网络】 框架图式总结,更容易形成知识网络. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 由于是作图课,所以导入都以学生作图为主,因此在情景导入环节,教师要鼓励学生自己动手.在画图与证明的过程中,培养学生耐心、细心、静心的习惯,以保证圆满地完成作图及证明等任务. ②[讲授效果反思] 讲课中要突 ... ...
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