中小学教育资源及组卷应用平台 13.2与三角形有关的线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 2．四条线段的长度分别为3，5，8，11，可以组成三角形的组数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是16，则的面积是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 4．某校准备在如图所示的三角形空地上种植花卉，需将其分成面积相等的两块分别种植牡丹和芍药，小敏作出线段来划分，那么是的（ ） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 5．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在如图中，正确画出边上高的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，这是一个三角形裁剪后剩余的部分图形，则原三角形不可能为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，三角形中，，，垂足为，则下列结论正确的是（ ） A．点到的垂线段是线段 B． C．点到的距离是线段的长度 D． 10．如图，A，B，C分别是线段，，的中点，已知的面积为1，则的面积是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，的中线、角平分线交于点O，则下列结论中正确的是（ ） A．是的角平分线 B．是的角平分线 C．是的中线 D．是的角平分线 二、填空题 13．已知一个三角形的两边长为4和7，则第三边x的取值范围是 ． 14．2023年9月29日，中国航天局发布消息，探月工程嫦娥六号任务正按计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，计划于2024年上半年实施发射，对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、培养人才和激发民众兴趣具有重要意义．如图，登月探测器中，机械臂伸缩自如，灵活性强，其机械原理主要是运用了 ． 15．如图，点O是的重心，延长交于点D，延长交于点E．若，则 ． 16．若三角形三边的长分别为、、，则应满足的条件是 ． 17．如图，A，B两点都在直线的上方，，点A到直线的距离，点B到直线的距离，点P在直线上运动，则的最大值等于 ． 三、解答题 18．如图所示，已知三角形的面积为20，，，求阴影部分的面积． 19．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 20．（“接”法应用）是中边上的中线，若，，求的取值范围． 21．如图，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 22．如图，在中，是中线，是角平分线，是高．填空： (1)； (2)； (3)； (4)若，则_____，_____． 23．综合与实践 我们知道，三角形三条中线交于一点，这个点叫作三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心． 图1中，如果取一块质地均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案． 图2中，是的中线，与等底等高，面积相等，记作：． 图3中，若三条中线、、交于点，则是的中线，利用上述结论可得：，同理，． (1)图3中，若设，，，猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想． (2)由（1）中得出的结论，直接写出图3中的比为_____． (3)图4中，是的重心，点、在的边、上，、交于点，，，，求四边形的面积． 24．在下面的网格图中，每个小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点上． (1)画出边上的高和中线； (2)画出边上的高，并直接写出的长（提示：的长等于5）． 《13.2与三角形有关的线段》参考答案 题号 1 2 3 4 5 ... ...
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