中小学教育资源及组卷应用平台 2.3二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如方格，各行、各列及两条对角线上的三个数字之积均相等，则（ ） 2 6 3 A．6 B．2 C．2 D．3 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组根式中，同类二次根式为（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．计算：（ ） A． B．3 C．6 D．9 6．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若，则（ ） A． B． C．2 D． 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列二次根式中，最简二次根式为（ ） A． B． C． D． 11．（ ） A．14 B． C． D． 12．下列式子中无意义的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ； ． 14．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 15． ． 16．计算： ． 17．若，则的值为 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：．．请完成下列问题： (1)_____；_____． (2)利用这一规律计算： 20．计算： 21．计算： (1)； (2)． 22．将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：；．根据上述知识，请你完成下列问题： (1)比较大小：_____（填“”，“”或“”）； (2)计算：； (3)若，求的值． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1)； (2)． 《2.3二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B D A C C C 题号 11 12 答案 B A 1．A 【分析】本题考查了二次根式的乘法与除法运算，解题的关键是明确题意，列出相应的等式．根据各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等可得，进一步即可求解． 【详解】解：各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等， ， 解得：， 故选：A． 2．B 【分析】此题主要考查了求一个数的算术平方根和二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．直接利用算术平方根以及二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项符合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项不合题意； 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了二次根式的定义：正数的算术平方根；根据二次根式的定义，需满足根指数为2且被开方数非负，据此判断即可． 【详解】解：选项A：，根指数为3，属于三次根式，不符合二次根式的条件； 选项B：，被开方数为负数，在实数范围内无意义，故不是二次根式； 选项C：，根指数为2（省略未写），被开方数2为正数，符合二次根式的定义； 选项D：，当时被开方数为负数，无意义；仅当时有意义，但需满足所有条件值有意义，因此整体不符合二次根式的要求； 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．根据同类二次根式的定义，逐项分析即可判断． 【详解】A、与不是同类根式，不符合题意； B、，故和是同类根式，符合题意； C、，，故和不是同类根式，不符合题意； D、与不是同类根式，不符合题意； 故选：B． 5．B 【分析】本题主要考查二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的乘法是解题的关键；因此此题可根据二次根式的乘法进行求解． 【详解】解：； 故选B． 6．D 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，正确利用二次根式运算法则是解题的关键．分别计算各项即可求解． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项错误； C、，故该选项错误； D、，故该选项正确 ； 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了完全平方 ... ...
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