中小学教育资源及组卷应用平台 2026北京中考数学专题 第一模块 数与式 第1讲 实数及其运算 基础练 1．[2025朝阳一模]是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，于2024年12月发布，它具有架构，总共有个参数.这里“B”的含义是，即等于十亿.将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．[2025房山一模]据网络平台数据，截至2025年3月5日18时25分，电影《哪吒之魔童闹海》观影人次突破，成为中国影史首部观影人次突破300 000 000的电影.将300 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3．[2024丰台二模]芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求芯片的更高质量和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.某手机品牌自主研发了一种新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4．[2025通州一模]如图，数轴上的点表示实数，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5．[2025海淀一模]实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6．[2025石景山一模]计算： 解：原式 . 7．[2025大兴一模]计算： 解：原式 . 8．[2025朝阳二模]计算：|. 解：原式. 提升练 9．[2025丰台校级三模]若，互为倒数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】B 10．[2025西城二模]如图，数轴上的点，表示的数分别是，.如果，那么下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11．[2025朝阳二模]实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12．[2024门头沟二模]数轴上的三点，，所表示的数分别为，，，且满足，，则原点在（ ） A. 点左侧 B. 点与点之间（不含点、点） C. 点与点之间（不含点、点） D. 点右侧 【答案】C 13．如果一个数等于它的全部真因数（包含1但不包含自身的所有正因数）的和，那么称这个数为完美数.例如：6的真因数是1、2、3，且，则称6为完美数.下列数中为完美数的是（ ） A. 8 B. 18 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】.8的真因数是1，2，4，，不是完美数，故选项不符合题意； .18的真因数是1，2，3，6，9，，不是完美数，故选项不符合题意； .28的真因数是1，2，4，7，14，，是完美数，故选项符合题意； .32的真因数是1，2，4，8，16，，不是完美数，故选项不符合题意. 14．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0,,,1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（写出一种符合题意的情况即可） 【答案】0（答案不唯一） 【解析】由题意，填写如下： ，，满足题意. 15．定义一种新运算，规定运算法则为，均为整数，且.例：，则_ _ _ _ . 【答案】8 16．我国古代数学家张衡取圆周率的近似值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:_ _ _ _ （填“ ”或“ ”）. 【答案】 【解析】，,. 17．[2025海淀一模]某公司设有三个充电桩，分别为一个快充桩和两个慢充桩.每个充电桩在同一时间只能为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断.现有五辆车待充电，每辆车充电所需的时间如表.车辆充电的交接时间忽略不计，请回答下列问题： 车辆序号 A B C D E 快充桩充电时间/分钟 70 40 无法使用 90 60 慢充桩充电时间/分钟 210 120 150 无法使用 170 （1） 若其中的四辆车完成充电的总用时不超过150分钟，则这四辆车的序号可以为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （写出一种即可）； （2） 这五辆车完成充电总用时最短为_ _ _ _ 分钟. 【答案】（1） （答案不唯一） （2） 200 【解 ... ...
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