第四章《一次函数》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各式中，是一次函数的是( ) A. B. C. D. 2.在函数中，自变量x的取值范围是 A. 且 B. C. D. 3.直线与x轴的交点坐标是，则关于x的方程的解是 A. B. C. D. 4.关于函数，下列说法错误的是 A. y随x的增大而减小 B. 函数图象经过 C. 函数图象经过第一、二、四象限 D. 函数图象与y轴的交点为 5.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是 A. B. C. D. 6.若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是 A. B. 2 C. D. 3 7.若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.直线如图所示，过点作与它平行的直线，则k，b的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离与时间的关系如图所示，则下列说法错误的是 A. 甲的速度是 B. 甲出发小时后与乙相遇 C. 乙比甲晚出发2小时 D. 乙的速度是 10.如图，直线交坐标轴于点A，B，≌，且的边CD在x轴上，点，则图中阴影部分的面积为 A. 36 B. 45 C. 48 D. 54 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图分别是三个正比例函数①，②，③的图象，则a，b，c的大小关系为 . 12.已知是关于x的一次函数，则k的值为 . 13.若一次函数满足：①函数图象经过，②函数图象不经过第一象限，请写出一个满足条件的函数表达式： . 14.若一次函数的图象过点，，则与的大小关系为 . 15.甲、乙两人沿相同路线在同一起点前往距离单位10 km的培训中心参加学习．如图，，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间分变化的函数图象，乙出发 分钟后追上甲． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.已知y与成正比例，且当时， 求y与x的函数关系式； 若点在此函数图象上，求a的值． 17.一次函数与y轴交点纵坐标为，与x轴交点的横坐标为 在坐标系中画出一次函数的图象； 结合图象解答下列问题： ①当时，y的取值范围是多少？ ②当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，则a的取值范围是多少？ 18.某快递公司的收费标准为：快递物品不超过2 kg的，按每千克10元收费；超过2 kg，超过的部分按每千克8元收费．设快递物品的重量为x千克，快递费为y元． 求y与x之间的函数关系式； 小明在快递公司寄了重量为8 kg的包裹，他应支付快递费多少元？ 19.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 求y与x的函数关系式； 当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量． 20.如图，长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，， 如图，在AB上取一点E，使得沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D，求点D的坐标； 求折痕CE所在直线的函数表达式． 21.【问题背景】杆秤是我国古代传统的度量衡三大件之一，在学习了杆秤相关知识之后，小红学习小组想利用一根木棒制作一个简易杆秤． 【制作实验】 如图所示，在木棒上先确定点O为杆秤提纽．点A处挂托盘，选取的托盘质量，秤砣质量，测得 先在托盘里加相应质量的物体，调整秤砣位置，使杆秤保持平衡，记录OB的长度，获得的实验数据如表所示： 物体质量 0 1 2 3 4 OB长度 任务1：杆秤在不挂重物而保持平衡时，其点B所处的位置，称为定盘星．由表可知，定盘星B和提纽O的距离是 ； 【建立模型】任务2：小组讨论认为OB长度与物体质量的关系可以用一次函数来刻画．请求出OB长度与物体质量的函数关系式； 【结论应用】任务3：经测量，发现该木棒在提纽O挂秤砣一侧的长度为34 cm，根据要求，制作杆秤刻度时需在杆尾预留长的部分用作杆秤美化，求该杆秤称量重物的最大量程． 22 ... ...
