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课件网) 北师大版八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化 第三章 位置与坐标 1.探索图形坐标变化的过程.（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点） 学习目标 新课导入 教学目标 教学重点 在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面 小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置 关系？对应点A与A1的坐标 又有什么共同特点？其他对 应的点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与 原来的点的坐标有什么关系？ 新课导入 讲授新课 典例精讲 归纳总结 1 知识点 关于x轴对称的两个点的坐标特征 分别写出图中点A，B的坐标. 观察图形，并回答问题 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 0 点A与点B的位置有什么特点 点A与点B的坐标有什么关系 A B 讲授新课 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； 讲授新课 (1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点： (0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些 点，你会得到怎样的图案？这个图案与 原图案又有怎样的位置关系呢？ 例1 讲授新课 解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼； （2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次 是（0,0）, （-5, 4）, （-3, 0）, （-5, 1）, （-5, -1）, （-3, 0）, （-4, -2）, （0, 0）, 依次连接这 些点，所得图案如图②所示，它与原图案关于y轴对称. ① ② 讲授新课 2 知识点 关于y轴对称的两个点的坐标特征 分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题 (3,2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) 0 点A与点C的位置有什么特点 点A与点C的坐标有什么关系 A C x 讲授新课 关于y轴对称点的坐标的特征： (1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)． 讲授新课 ①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反． ②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同， 其绝对值相同． 讲授新课 已知点A (2a+b，5+a)，B(2b-1 ， -a+b). (1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点A，B关于y轴对称，求（4a+4b）2 021 的值. 导引：根据关于坐标轴对称的点的坐标规律列出两个方程 求解即可. 解：（1）因为点A，B 关于x 轴对称， 所以2a+b=2b-1，5+a-a+b=0，解得a= -3，b= -5. （2）因为点A，B 关于y 轴对称， 所以2a+b+2b-1=0，5+a=-a+b，解得 a= ，b= . 所以（4a+4b）2 021=（-7+6）2 021=（-1）2 021=-1. 例2 讲授新课 利用方程思想解关于坐标轴对称的点的思路： 运用方程思想，根据题意列出方程（组）是关键． （1）若点P1（ a1 , b1）， P2（ a2 , b2）关于x轴对 称,则a1 =a2， b1+b2 =0； （1）若点P1（ a1 , b1）， P2（ a2 , b2）关于y轴对 称,则a1+a2=0， b1 =b2 ． 归纳总结 讲授新课 讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ O 1 1 -2 x y P（2，-3） A B 点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ M（-3，4） N H 讲授新课 ①点P（a，b）到x轴的距离是 ②点P（a，b）到y轴的距离是 ③点P（a，b）与坐标原点的距离是 x y o P（a，b） M N 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 归纳总结 讲授新课 1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____. 2.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距 ... ...
