中小学教育资源及组卷应用平台 九年级（上）期中素质检测数学卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知⊙O的半径是4，点P在圆外，则线段OP的长可能是（▲） A．5 B．4 C．3 D．2 2．“某商场举办有奖销售活动，每张奖券中奖的可能性相同，其中一等奖中奖概率为0.001”这句话指的是▲ A．很有可能中一等奖 B．1000张奖券中一定有一张是一等奖 C．可能中一等奖，但可能性不是很大 D．1000个顾客中一定有一人中一等奖 3．嘉嘉用软件绘制抛物线时，将“2”按成了“3”，和原图象相比，发生改变的是▲ A．开口方向 B．开口大小 C．对称轴 D．顶点坐标 4.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示，射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，影子端点间距离MN＝3米，则AB高为▲米． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 5.如图，与相交于点，要使△与△相似，可添加的一个条件是▲ A． B． C． D． 6.如图抛物线的部分图象，对称轴为直线，则的值▲ A． B． C． D．0 7.如图，和△位似，位似中心为点，点、点，若的面积为4，则△的面积是▲ A．16 B．8 C．4 D．2 8.如图①，是一个壁挂铁艺盆栽，花盆外围为圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架的圆心，弦和所围成的区域为种植区．已知，的半径为17，则种植区的最大深度为▲ A．6 B．7 C．8 D．9 9.若抛物线平移后经过原点，则平移的方式可能是▲ A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 10.如图，已知，，，是上依逆时针顺序排列的四个点，且满足，设弦，，若的半径为10，则在，值的变化过程中，下列代数式的值不变的是▲ A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11.已知一个正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的边数为 ▲ ； 12.已知线段a＝8，b＝2，线段c是线段a，b的比例中项，则c＝ ▲ ； 13.如图，四边形内接于，点在的延长线上，若，则的度数是 ▲ ； 14.如图，抛物线与直线交于，两点，它们的横坐标分别为，4，则方程的解是 ▲ ； 15.如图，△是的内接三角形，为的直径，且．①以点为圆心，适当长为半径作弧，交，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，交于点．若， 则 ▲ 16.如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是 ▲ 三、解答题（共72分） 17.(8分）已知 （1）求代数式的值； （2）请判断（1，1）是否在二次函数的图象上，并说明理由。 18．（8分）在5×5的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上的三角形）． （1）将图1中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C； （2）在图2中画出与△ABC相似但相似比不为1的格点△PDE． 19．（8分）二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气. A B C D （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“B：夏至”的概率是 ． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到“：惊蛰”和“ D：“霜降”的概率． 20．（8分）如图，在△中，，点在上，于点． （1）求证：△△； （2），且，求的长． 21.（8分）如图，有长为的篱笆， ... ...
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