第13章 勾股定理 单元巩固提升卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第13章 勾股定理 单元巩固提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 2．用反证法证明“a<0”时，应先假设（　　） A．a>0 B．a=0 C．a 0 D．a不为0 3．若正三角形的周长为12，则这个正三角形的边心距为（　　） A． B． C． D． 4．用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（　　） A．一个三角形中至少有两个钝角 B．一个三角形中至多有一个钝角 C．一个三角形中至少有一个钝角 D．一个三角形中没有钝角 5．如图，O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上，一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点P，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，则所得的侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 6．下列每一组数据中的值分别为三角形的三边，不能构成直角三角形的（　　） A．3、4、5 B．8、15、17 C．5、2、5 D．5、12、13 7．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点 ，使 ，过点 作直线 垂直于 ，在 上取点 ，使 ，以原点 为圆心，以 长为半径作弧，弧与数轴的交点为 ，那么点 表示的无理数是（　　） A． B． C．7 D． 8．如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（　　） A．5 B．8 C．4 D．10 9．如图 ， 数轴上的点 所表示的数为 ， 则 的值为（　　） A． B． C．2 D．-2 10．如图，在中，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，则的最小值为（　　） A． B．5 C． D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在Rt△ABC中， ，则 　 　 12．一根旗杆在离地面12米处断裂，旗杆项部落在离旗杆底部5米处.则旗杆折断之前有　 　米. 13．如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3，以AB，BC为直角边作Rt△ABC，BC＝1，以点A为圆心，以AC长为半径作弧，交该数轴于点D，则点D对应的数为　 　. 14．如图，在中，，，，将折叠，使点与点重合，得折痕，则的周长等于　 　． 15．如图，线段AB的长度为5，点P，M为线段AB外一动点，且PA＝4，PM＝PB，∠BPM＝90°，线段AM长的最大值为 　 　． 16．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时， 的值为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计） 18．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AC=8，求BD2﹣DC2=？ 19．如图1，3×3的网格由9个边长为1的小正方形组成。 （1）图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是　 　，它的边长是　 　。 （2）如图2所示，点A表示的数是　 　。 （3）请你在4×4的网格中画出一个面积为10的正方形。(请用2B铅笔作图) 20．勾股定理的证明方法是多样的，其中“面积法”是常用的方法．小丽发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．请写出勾股定理的内容，并利用给定的图形进行证明． 21．如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的 ... ...