5.1 认识方程（同步练习·含解析）-2025-2026学年七年级上册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 威海期末）下列方程中，解为x＝2的为（　　） A．3x＝3+x B．x（x﹣7）＝﹣10 C．（x﹣3）（x﹣1）＝0 D．2x＝10﹣4x 2．（2024秋 金沙县期末）小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025春 隆昌市校级期末）下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x2+3x﹣5＝0 B． C．y﹣2＝0 D．x+3y＝0 4．（2024秋 渭滨区期末）如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2 5．（2024秋 市中区校级期末）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝9 B．x2﹣3x＝1 C． D． 6．（2024秋 凉州区校级期末）若方程（|m|﹣1）x2+mx﹣x+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．1或﹣1 C．﹣1 D．2 二．填空题（共5小题） 7．（2024秋 平舆县校级期末）有下列式子①5﹣2x＝3②x﹣2y③3x﹣2y＝6④y2+2＝4y﹣1⑤y2+1＝7⑥，其中，是方程的有　 　 ，是一元一次方程的有　 　 ． 8．（2024秋 兰山区期末）若（k﹣2）x|k|﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为　 　 ． 9．（2024秋 山亭区期末）定义一种新的运算“ ”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a ，比如：6 41，则方程x 2＝1 x的解为x＝　 　 ． 10．（2025春 方城县期末）写出一个解为x＝2，且未知数的系数为﹣5的一元一次方程　 　 ． 11（2024秋 禅城区期末）小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：10﹣▲＝4x﹣3，▲处被污染看不清．若方程的解是x＝3，则▲处的数字应是 　 　 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2025春 威海期末）下列方程中，解为x＝2的为（　　） A．3x＝3+x B．x（x﹣7）＝﹣10 C．（x﹣3）（x﹣1）＝0 D．2x＝10﹣4x 【考点】方程的解． 【答案】B 【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，因而可以把x＝2代入下列各式看是否成立． 【解答】解：把x＝2代入x（x﹣7）＝﹣10得：﹣10＝﹣10； 将x＝2代入其他选项均不能满足左边等于右边． 故选：B． 【点评】使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边＝右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解． 2．（2024秋 金沙县期末）小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】设被污染的数字为y，将x＝9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值． 【解答】解：设被污染的数字为y． 将x＝9代入得：2×6﹣y＝10． 解得：y＝2． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键． 3．（2025春 隆昌市校级期末）下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x2+3x﹣5＝0 B． C．y﹣2＝0 D．x+3y＝0 【考点】一元一次方程的定义． 【专题】一次方程（组）及应用． 【答案】C 【分析】根据定义即含有一个未知数且未知数的指数为1的整式方程，判断即可． 【解答】解：A．x2+3x﹣5＝0，最高次数为2，不是1，不符合题意； B． ，不是整式方程，不符合题意； C．y﹣2＝0，是一元一次方程，符合题意； D．x+3y＝0，未知数的个数为2个，不是一个，不是一元一次方程，不符合题意； 故 ... ...