中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 走进几何世界 单元全真模拟测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A． B． C． D． 2．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（ ） A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆 C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱 4．下列说法中，正确的是（ ） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．四棱锥由四个面组成的 C．正方体的各条棱都相等 D．长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱 5．下列说法中，正确的是（ ） A．任何多边形都有对角线 B．半圆不是扇形 C．从一个顶点出发，五边形有五条对角线 D．顶点在圆心的角叫圆心角 6．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ） A．15 B．24 C．25 D．26 7．如图，图中的长方形共有（ ）个． A．9 B．8 C．5 D．4 8．下面七个几何体中，是棱柱的有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，在的方格表中，以格点为顶点的格点四边形中，长方形有（ ）个 A．152 B．139 C．126 D．以上均不对 10．如图所示，则图中三角形的个数一共是（ ） A．16 B．32 C．40 D．44 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 . 12．几何学中，有“点动成 ，线动成 ， 动成体”的原理． 13．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为 ． 14．若一个三棱锥的顶点个数为m、它的棱数为n，则（m+n－9）2021的值为 . 15．如图所示的几何图形绕直线l旋转一周，得到的几何体是 ． 16．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中， 不带红色的小正方体的个数等于 7 ， 那么两面带红色的小正方体的个数等于 。 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 18．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得圆柱体的体积吗？（结果保留π） 19．将下列几何体进行分类：(在横线上写明序号即可) （1）有顶点的几何体有 ； （2）截面可能为四边形的有 ； （3）能由平面旋转形成的有 ； （4）截面不可能是圆的有 . 20．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h） （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？ （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ 21．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色. （1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于 ； （2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得 ... ...
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