第五章 一元一次方程单元测试·冲刺卷【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册浙教版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第五章 一元一次方程单元测试·冲刺卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A B A A A A B 1．B 本题考查了一元一次方程，一元二次方程的解的定义，熟知概念是关键． 通过将直接代入各方程，验证方程左右两边是否相等，从而判断是否为解． ∵将代入各方程： 对于A：左边，右边，，∴不成立； 对于B：左边，右边，，∴成立； 对于C：左边，右边，，∴不成立； 对于D：左边，右边，，∴不成立， 故选：B． 2．B 本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的性质进行排除． 解：∵等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立， ∴若，则（为任意数），选项B正确； 选项A：若，则，两边运算不一致，错误； 选项C：若，则，当时无意义，错误； 选项D：若，则，当时，与不一定相等，错误； 故选：B． 3．C 本题主要考查一元一次方程的解及代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解及代数式的值是解题的关键；将代入方程得到关于a和b的关系式，然后整体代入求值即可． 解：∵是方程的解， ∴，即， ∴； 故选：C． 4．A 本题考查方程的解、解一元一次方程，理解方程的解是解答的关键． 将方程化为标准形式，根据无解的条件且，求解的值． 解：∵原方程为， 移项得， 合并同类项得， ∴方程化为标准形式，其中，． ∵方程无解需满足且， ∴，解得， 此时，满足条件． ∴的值为3． 故选：A 5．B 根据平方和绝对值的非负性可求出m和n的值，再代入中，求值即可． ∵， ∴， 解得：或． 当时，； 当时，． 综上可知的值为． 故选B． 本题考查非负数的性质，利用平方根解方程，代数式求值．掌握平方和绝对值的非负性是解题关键． 6．A 本题考查解一元一次方程，不等式，掌握知识点是解题的关键． 先求出，由，得到原方程的解为，且，则，即可解答． 解：， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， ∵， ∴原方程的解为，且， ∴． 故选A． 7．A 本题主要考查了方程的解、解一元一次方程等知识点，掌握方程的解是满足方程的未知数的值是解题的关键． 先解第一个方程得到x的值，由于两个方程的解相同，将该x值代入第二个方程求解k即可． 解：∵方程 ， ∴ ，解得：， 将代入方程 得： ，即， ∴ ， ∴ ， ∴． 故选A． 8．A 本题主要考查了一元一次方程的解，根据关于x的一元一次方程的解为，列出关于y的方程，解方程即可． 解：∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， 解得：， ∴关于y的一元一次方程的解为， 故选：A． 9．A 本题主要考查了等式的性质：性质、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 根据等式的性质解答即可． 解：A、若，且时，则，故符合题意； B、若，则，不符合题意； C、若，则，不符合题意； D、若，则，不符合题意； 故选：A． 10．B 本题主要考查了一元一次方程的应用———�幻方”，设每个三角形的三个顶点上的数字之和为x，列方程求出的值x，再根据题意得出的值即可． 解：设每个三角形的三个顶点上的数字之和为x， 根据题意列方程得，， 解得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 11． 本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键；将代入方程，解出与的关系，再代入所求代数式计算即可． 解：将代入方程，得：， 解得：，即， ∴ 故答案为：． 12． 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据幻方的特征找到等量关系．根据题意可得：，求出的值，即可求解． 解：由图可知：， 解得，， 则． 故答案为：． 13．7 本题考查列方程，等式的性质，根据题 ... ...