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课件网) 22.1 函数的概念 第二十二章 函数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 常量和变量 函数的概念 函数自变量的取值范围与函数值 函数解析式 知识点 常量和变量 知1－讲 1 定义：一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量. 知1－讲 说明： (1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的 量；但“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母. 如在匀速运动中的速度v 就是一个常量. (3)变量与字母的指数没有关系，如在y＝2x2中，x是变量，而不能说x2是变量. 知1－讲 特别提醒 变量与常量是相对的，如在s＝vt中，当s一定时，v，t为变量，s为常量；当t一定时，s，v为变量，t为常量. 知1－练 例 1 指出下列问题中的常量和变量： (1)某打印店的收费标准为每千字4元，记所需打印的字数为x 千字，应付费用为y 元； (2)一个盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，记流水时间为t h，水箱里剩余水量为Q t； (3)一块矩形空地的面积是600 m2，空地的一边长是 a m，其邻边长是b m. 知1－练 解题秘方：紧扣常量、变量的定义识别，关键是看在变化过程中哪些量不变，哪些量改变，不变是常量，改变是变量. 知1－练 解：(1)收费标准是常量，打印的字数x和应付费用y是变量. (2)水箱的容量和每小时流出的水量是常量，流水时间t和水箱里剩余水量Q是变量. (3)矩形空地的面积是常量，空地的相邻两边长a，b是变量. 知1－练 1－1.[期中·南阳宛城区]下表是加油站加油机上的数据显示牌. 下列说法正确的是( ) A. 金额、单价是变量，加油量是常量 B. 金额、单价、加油量都是变量 C. 加油量、单价是变量，金额是常量 D. 金额、加油量是变量，单价是常量 D 金额/元 303.88 加油量/L 36.79 单价/元 8.26 知2－讲 知识点 函数的概念 2 函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 知2－讲 特别提醒 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量x 的每一个确定的值，函数y有且只有一个值与之对应；对自变量x的不同值，函数y的值可以相同. 知2－讲 例如：在s＝60t中，有两个变量s与t，当t变化时， s也随之发生变化，并且对于t在其取值范围内的每一个 值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称t是自变量， s是t的函数. 注意此处不能说s是函数 知2－讲 说明： (1)函数研究的对象不是数，而是一个变化过程中的两个 变量； (2)函数中两个变量之间的关系是单向对应关系，即对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，但是对于一个确定的y值，与其对应的x的值可以不唯一； 知2－讲 (3)函数中两个变量具有相对性，如y＝x＋3表示y是x的函数，而将其变形成x＝2y－6 后，则表示x 是y 的函数. 知2－练 判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数. (1)汽车匀速行驶时，行驶的路程s随时间t的变化而 变化； (2)登山时，气温T随攀登高度h的变化而变化； 例 2 知2－练 (3)某种种子的发芽率如下表所示，发芽率y随浸泡时间t的变化而变化； 浸泡时 间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽 率/％ 11.9 26.1 32.3 35.0 53.0 61.0 43.1 10.8 30.5 (4)某人的身高h随体重t的变化而变化. 知2－练 解题秘方：紧扣函数的定义判断. 解：(1)是函数关系，时间t是自变量，行驶的路程s是t的 函数. (2)是函数关系，攀登高度h 是自变量，气温T是h 的函数. (3)是函数关系，浸泡时间t 是自变量，发芽率y 是t 的函数. (4)某人的身高不一定随体重的变化而变化，因此不是函数关系. 知2－练 ... ...
