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课件网) 24.1 数据的集中趋势 第二十四章 数据的分析 24.1.1 平均数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 平均数 加权平均数 用样本平均数估计总体平均数 知识点 平均数 知1－讲 1 1. 定义：一般地，有n个数据x1，x2，…，xn，我们把叫作这n个数据的平均数，记作“ x”. 也称算术平均数 2. 意义：平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量. 知1－讲 3. 性质(拓展) 若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 x ，则： (1)数据nx1，nx2，…，nxn的平均数为n x； (2)数据x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均数为 x＋b； (3)数据nx1＋b，nx2＋b，…，nxn＋b的平均数为n x＋b. 知1－讲 特别提醒 1. 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据. 2. 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动. 3. 根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数. 知1－练 例 1 为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范，万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村 超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为55，64，51，50，61，55，则这组数据的平均数是( ) A. 53 B. 55 C. 56 D. 64 知1－练 解题秘方：直接利用平均数的计算方法求解. 解：＝56. 因此，这组数据的平均数是56. 答案：C 知1－练 1－1.[月考·杭州临平区]某班五个小组在一次项目化学习中提出的问题个数分别是5，3，6，4，7，则这五个小组提出问题个数的平均数是( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 B 知1－练 已知一组数据2，3，3，4，a的平均数为3，则a的值为_____. 例 2 解题秘方：紧扣“平均数的定义”列方程求解. 解：根据题意，得＝3，解得a＝3. 3 知1－练 2－1. 一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为_____. 5 知2－讲 知识点 加权平均数 2 1. 定义：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 x叫作这n个数的加权平均数. 2. 权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重就越大，反之越小.权的表现形式：(1)数据的个数；(2)比；(3)百分比. 知2－讲 3. 计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的平均数或百分数，二是每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率). 根据这两类信息，以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 知2－讲 4. 当各组的数据是一个范围时，可以用各组的组中值(这个小组两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，通过计算加权平均数得到结果. 知2－讲 5. 用计算器求加权平均数的步骤：通常先按某一功能键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn以及它们的权w1，w2，…，wn；最后按求平均数的功能键，计算器便会求出的值. 知2－讲 特别解读 算术平均数、加权平均数的区别与联系 区别 联系 算术平 均数 算术平均数对应的一组数据中各个数据的“重要程度”相同，即各个数据的权相同 若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际上是加权平加权平均数的一种特例 加权平 均数 加权平均数对应的一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同 知2－练 一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组的同学捐款的金额如下表. 金额/元 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 该组同学捐款的平均金额为( ) A. 3.5 元 B. 6 元 C. 6.5 元 D. 7 元 例 3 人数就 是“权” 知2－练 解题秘方：在求n个数 ... ...
