第8章整式乘法 学情评估卷（含答案）苏科版数学七年级下册

第8章整式乘法 学情评估卷 数学七下SK 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．计算(－2m)3·(－5mn2)的结果是(　　) A．10m4n2 B．40m3n2 C．30m4n2 D．40m4n2 2．下列运算正确的是(　　) A．a4＋a3＝a7 B．(a－1)2＝a2－1 C．(a3b)2＝a3b2 D．a(2a＋1)＝2a2＋a 3．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是(　　) A．(－2a＋b)(b－2a) B．(－a－b)(b－a) C．(2b＋a)(2a－b) D．(－a－b)(b＋a) 4．下列各式中，计算结果为81－x2的是(　　) A．(x＋9)(x－9) B．(x＋9)(－x－9) C．(－x＋9)(－x－9) D．(－x－9)(x－9) 5．若(x＋3y)2＝(x－3y)2＋M，则M为(　　) A．6xy B．12xy C．－6xy D．－12xy 6．(x＋a)(x－3)的积的常数项是15，则a的值是(　　) A．12 B．5 C．－5 D．－12 7．若(x＋m)(x＋n)＝x2＋ax＋12，mn均为整数，则a的取值有(　　) A．2种 B．4种 C．6种 D．8种 8.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图①所示的“表格算法”，图①表示132×23，运算结果为3 036.图②表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图②中现有数据进行推断，正确的是(　　) 　　　　　　　　　 A．“20”左边的数是16 B．“20”右边的“”表示5 C．运算结果小于6 000 D．运算结果可以表示为4 100a＋1 025 二、填空题(每小题3分，共30分) 9．计算：2x＝_____. 10．如果单项式－3x2ayb＋1与xa＋2y2b－3是同类项，那么这两个单项式的积是_____. 11．若a＋b＝3，ab＝2，则(a＋1)(b＋1)＝_____. 12．计算：(x－1)(x＋1)(x2＋1)＝_____. 13．如图，从边长为m＋4的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_____. 14．若x2＋2(m－1)x＋36是完全平方式，则m＝_____. 15．若a2＋b2＝30，ab＝11，则(a－b)2＝_____. 16．若代数式x2＋3x＋2可以表示为(x－1)2＋a(x－1)＋b的形式，则a＋b的值是_____. 17.若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为M_____N(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”). 18.若规定符号＝ad－bc，则当m2－2m－3＝0时，的值为_____. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)(－2x3y)2·(－x2y2); (2)(2a－b)(a＋2b－3)； (3)(x－2y)(x＋2y)－x(x－y); (4)(2a＋b－3)(2a＋b＋3)． 20．(6分)运用公式进行简便计算： (1)1982; (2)103×97. 21．(6分)先化简，再求值：2(x＋1)2－3(x－1)(x＋1)＋x(x－3)，其中x＝－1. 22．(6分)已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含有x2项和常数项． (1)求a，b的值； (2)求(b－a)(－a－b)＋(－a－b)2－a(2a＋b)的值. 23.(6分)A，B两种商品的售价都是每件a元，由于市场原因，A商品先提价m%后再降价n%进行销售，销售了100件；B商品先降价m%后再提价n%进行销售，也销售了100件(其中m，n都是正整数，且m≠n)．若它们的进价都是每件b元，请问销售A，B两种商品，哪种商品获得的利润大？ 24.(6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”． (1)28和2 028这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 25．(8分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①)，然后将剩余部分剪拼成一个长方形(如图②)． (1)上述操作能验证的等式是_____； A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2　　　　B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2　　　　 C．a(a＋b)＝a2＋ab (2)应用你从(1)中选出的等式，完成下列各题： ① ... ...