4.4 第3课时 借助两个一次函数图象解决简单实际问题 课件(共38张PPT) 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

(课件网) 4.4 一次函数的应用 第四章 一次函数 第3课时 借助两个一次函数图象解决简单实际问题 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 新课导入 教学目标 教学重点 学习重点 学习难点 掌握两个一次函数图象的应用 掌握两个一次函数图象的应用 能利用函数图象解决数学问题 学习目标 新课导入 观察与思考 20 0 40 60 80 100 单位:cm 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？ 讲授新课 典例精讲 归纳总结 讲授新课 例题 两个一次函数图象的应用 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空： l1 当销售量为2吨时，销售收入＝　　元， 2000 销售收入 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系. 销售收入 l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， y=1000x l1 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 销售成本 　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　. y=500x+2000 l2 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 当销售成本为4500元时，销售量＝　　吨； 5 销售成本 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元. 6000 5000 （2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本. 4吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本都是4000元. 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)； 　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)； 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 你还有什么发现？ 7 8 讲授新课 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ l2 l1 想一想 k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量； b的实际意义是表示变化的起始值. 如k1表示销售每吨产 品可收入1000元 b2表示销售成本从 2000元开始逐步增加 b1表示收入从零到有 如k2表示销售每吨产 品成本为500元 讲授新课 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图）. 海 岸 公 海 B A 例题 讲授新课 下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离S与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题 （1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得　　当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系； 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 讲授新课 （2）A、B 哪个速度快？ t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快 7 5 讲授新课 当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这表明，15分钟时 B尚未追上 A. 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （3）15分钟内B能否追上 A？ 15 讲授新课 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 　　如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A. P 讲授新课 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 P （5）当 A ... ...