壹加壹教辅资料店 第14章《全等三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个等边三角形全等 2．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 3．已知和按如图所示的位置放置，已知，，且，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，、、．则可以直接判定（ ） A． B． C． D． 5．如图，，垂足为，是上一点，且，连接、，．若，，则的长为（ ） A．5.5 B．2.5 C．3 D．2 6．如图，在中，D是边上的一点，交于点E，，，若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7.如图，是等边三角形，点D，E分别在边上，添加下列条件后不能判定与全等的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，的三个顶点分别在正方形网格的3个格点上．若在网格图中的格点上有一点（不与点，，重合），使得与全等，则这样的三角形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，中，点为的中点．点是下方一点，连接，．平分， ，若，，则的长为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 10．如图，在四边形中，．若的角平分线交于，连接，且平分，得到如下结论：①；②；③；④；⑤若，则的取值范围为，那么以上结论正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，点在同一直线上，，且，已知，，则的长为 ． 12．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形． 13．（3分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形． 14．如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝ ． 16．如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，和全等． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）如图，点在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．（6分）如图所示，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，，求． 19．（8分）【主题】：军事训练中的距离测量问题： 【素材】：在某次重要的军事训练任务中，士兵小王肩负着一项关键使命：精准测量我方阵地（点）与对岸目标（点）之间的距离．然而，摆在小王面前的是诸多棘手难题，河流湍急无法直接过河，且身处野外环境没有携带任何专业测量工具．但小王凭借着扎实的数学知识和冷静的头脑，巧妙地运用了以下方法来解决这一难题． 【实践操作】：如图所示： 步骤：面向点竖直站立，调整目视高度，使视线恰好经过帽檐到达点； 步骤：保持身体姿态不变，原地转过一个角度，标记此时视线落在河岸的点； 步骤：步测得米，已知小王身高为，帽顶到眼睛的垂直距离为． 【问题解决】： (1)由上面实践操作可以知道距离是_____米； (2)请用 ... ...
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