河北省邢台市第一中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题(无答案)

邢台一中2025-2026学年第一学期第三次月考 高一年级数学试题 考试范围：必修一第一、二、三、四（前四节）章 说明： 1．本试卷共4页，满分150分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则的子集个数为（ ） A.2 B.4 C.8 D.16 A． B． C． D． 3．函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4．设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．函数的单调增区间是（ ） A． B．（-1，2） C．（2，5） D． 6．若存在正实数满足，且使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A．（-4，1） B．（-1，4） C． D． 7．设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数若实数满足且，则的取值范围为（ ） A．（3，9） B．（5，9） C．（5，11） D．（3，11） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知幂函数的图象经过点（9，3），则下列结论正确的有（　　） A．为偶函数 B．在定义域内为增函数 C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（ ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．函数的图像过定点 C．函数的值域为 D．函数的值域为，则的取值范围为 11．已知函数（其中为自然对数的底数），定义函数，则下列说法正确的有（　　） A．是奇函数 B． C．若方程有且仅有一个解，则的取值范围是 D．若存在，使成立，则 第II卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．计算：_____． 13．如果且，则的值为_____． 14．定义符号函数为，已知，若恒成立则的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知是二次函数，且． （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值． 16．已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明你的结论． 17．已知函数的定义域为集合 （1）若，求； （2）若，求的取值集合． 18．塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害．某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数． （参考数据：） （1）已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的20%时，大约需要多少年？（精确到年） （2）为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变．已知2年就可降解初始量的20%．要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？（精确到年） 19．若函数的定义域为，且满足对恒成立，则称为“函数”． （1）分别判断下列函数是否为“函数”； ①； ② （2）若“函数”在上单调递增，且，求的取值范围； （3）若“函数”满足：当时，，且在上的值域为，求的取值范围． ... ...