说课稿 二次函数的图像 尊敬的评委老师你们好，今天我说课的题目是二次函数的图像。对于本节课我计划从以下几个环节来进行我的说课。 说教材：同学们已经学习了一元二次函数的图像和性质，在这个基础上我们进行再研究，这为我们在必修五进一步学习一元二次不等式打好了基础，所以本节课具有承上启下的作用。 二、说教学目标： （1）会用配方法求出y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴和顶点坐标。理解二次函数中a,b,c,h,k对其图像的影响。 （2）会画出二次函数的图象； （3）会对二次函数 的图像进行平移；提高识图和用图能力。 （4）培养学生观察能力、抽象概括能力，渗透数形结合、从特殊到一般的数学核心素养。 三、说重点难点: 1．教学重点:二次函数图像平移变换规律及应用 2．教学难点:理解平移对解析式的影响及如何利用平移变换规律求解析式，并能把平移变换规律迁移到一般函数． 四、说教法分析 为了充分体现教师为主导，学生为主体的原则，根据教材和初三学生依赖于具体直观形象的特点，我先用启发式教学，通过画图、看图、分析图、列表对比、抽象概括、运用巩固进行教学，让每个学生动手、动口、动脑，积极参与、积极思维，运用多媒体增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。 五、说学法分析 为了培养学生动手画图能力和抽象概括能力，这节课采用了学生画图、图象观察、自己发现结论的学习方法，使学生通过本节课的学习，进一步理解数形结合从特殊到一般的思想方法。 六、说教学过程： （一）导入新课 在初中我们已经学过二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向，对称轴，顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的图像。 （二）讲授新课 复习回顾 1.我们已经学习了什么样的二次函数？ 一般式 （2）顶点式 （3）交点式 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像的开口和方向 （1）开口方向 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ； （2）当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。 探究1 配方法 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）配方（学生完成） 当二次项系数为____时得 。 变形得顶点式。得顶点坐标是_____,对称轴是直线_____。 设计意图：通过配方诱导学生从一般式到顶点式的转化，从而让学生迅速找到图像的顶点坐标，同时也为后面我们函数的平移变换打好了基础。 探究2 画图像 （三点法） 请同学们画出下列函数的图像： （1） （2） 设计意图： 做图像是硬功，学生必须会画图像，我准备向学生教会“三点法”迅速画出函数的草图。 抽象概括 （1）a决定了图像的开口方向:a>o开口向上，a<0开口向下；|a|越小图像开口就越大 （2）画二次函数图像的方法 ①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标 ； ②判断方程根的存在，由此找出对称的两个点； ③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出函数的草图，此方法我称之为“三点法” 探究3 图像的平移变换 函数的图像与函数的图像之间有什么关系呢？ 我们先一起回顾与y=2(x+1) +3图像的关系。 在初中我们已经知道，只要把的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到y=2(x+1) +3的图像。它们形状相同，位置不同如图所示 设计意图 在初中学习的基础上进一步理解h,k的意义，理解“左加右减”“上加下减”这句话的内涵。 抽象概括： 二次函数, ①a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小； ②h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”； k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。 ③b影响了图像的位置不仅上下平移而且左右平移；c决定了图像 ... ...
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