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课件网) 4.1（第1课时） 单项式 老师昨天去了盒马超市买小零嘴，准备课后奖励给大家。发现一块士力架的价格是一块脆香米的1.15倍。如果已经知道一块脆香米的价格是x元，那么一块士力架的价格 元. 情景引入 自主探究 应用提升 小结分享 1.15x 今天早上老师从一初中观新校区来到一初中本部，如果已经知道行进的速度为vkm/h，所需的时间为th，那么两校之间的路程可以表示为 km. 情景引入 自主探究 应用提升 小结分享 vt 幻灯片 1：封面 课程名称：4.1.1 单项式 学科：数学 年级：七年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 理解单项式的概念，能准确判断一个代数式是否为单项式。 掌握单项式的系数和次数的定义，能正确求出单项式的系数与次数。 能根据单项式的系数和次数的要求，写出符合条件的单项式，提升对代数式的认知能力。 幻灯片 3：情境引入（生活中的单项式实例） 场景 1：每支钢笔的价格是 5 元，购买 n 支钢笔需要花费多少钱？（引导学生列出代数式：5n 元） 场景 2：一个正方形的边长为 a 厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？（引导学生列出代数式：a 平方厘米） 场景 3：一辆汽车以每小时 v 千米的速度行驶，t 小时行驶的路程是多少千米？（引导学生列出代数式：vt 千米） 场景 4：仓库里原有 200 吨货物，运走 x 吨后，还剩下多少吨货物？（列出代数式：(200 - x) 吨，为后续区分单项式做铺垫） 提问：观察 5n、a 、vt 这些代数式，它们的结构有什么共同特点？与 (200 - x) 相比，又有什么不同？ 幻灯片 4：单项式的概念 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。此外，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。 例如：5n（数 5 与字母 n 的积）、a （字母 a 与 a 的积，可看作 1×a ）、vt（字母 v 与 t 的积）、-3（单独的一个数）、m（单独的一个字母）都是单项式。 非单项式举例：200 - x（数与字母的差，不是积）、(a + b)/2（数与字母的和除以 2，不是积）、1/x（字母在分母，不是数与字母的积）都不是单项式。 判断标准（核心）： 代数式的运算形式只能是 “乘法”（包括数与字母、字母与字母的乘法），不能含有加法、减法、除法（除数为字母）运算。 单独的数（如 0、-8、π，π 是常数）或单独的字母（如 x、y）均符合单项式定义。 判断练习：下列代数式中，哪些是单项式？ ① 3x ② 2 + y ③ -5 ④ a/b ⑤ x ⑥ 0 （答案：①③⑤⑥是单项式，②含加法、④含除法且除数为字母，均不是单项式） 幻灯片 5：单项式的系数 定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 例如： 单项式 5n 的数字因数是 5，因此系数是 5； 单项式 - 3x 的数字因数是 - 3，因此系数是 - 3； 单项式 a 的数字因数是 1（可看作 1×a），因此系数是 1； 单项式 - m 的数字因数是 - 1（可看作 - 1×m），因此系数是 - 1； 单项式 πr （π 是常数）的数字因数是 π，因此系数是 π。 注意事项： 系数包括前面的符号，正数的 “+” 号可省略，但负数的 “-” 号不能省略。 当单项式的系数是 1 或 - 1 时，“1” 通常省略不写（如 1×a 写作 a，-1×b 写作 - b）。 单独的一个数作为单项式时，它的系数就是它本身（如单项式 8 的系数是 8，单项式 - 0.5 的系数是 - 0.5）。 幻灯片 6：单项式的次数 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 例如： 单项式 5n 中，字母 n 的指数是 1，因此次数是 1（称为一次单项式）； 单项式 x 中，字母 x 的指数是 2，因此次数是 2（称为二次单项式）； 单项式 vt 中，字母 v 的指数是 1，字母 t 的指数是 1，指数和为 1 + 1 = 2，因此次数是 2（称为二次单项式）； 单项式 - 3x y 中，字母 x 的指数是 ... ...
