第二十九章 投影与视图 学情评估卷（含答案）2025-2026学年人教版（河北）九年级数学下册

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列现象不属于投影的是 (　　) A．皮影 B．素描画 C．手影 D．树影 2．一个正方体截去四分之一后得到如图所示的几何体，其左视图是(　　) 3．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 (第3题) 　　　　 4．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是(　　) 5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是(　　) 6．如图是某个几何体的展开图，则把该几何体竖直放置在桌面上时，其俯视图为(　　) 7．如图①是由9个相同的小正方体组成的几何体，只移动其中一个小正方体后，变成图②所示的几何体，以下说法正确的是(　　) A．主视图不变，俯视图改变 B．主视图改变，俯视图不变 C．左视图改变，主视图不变 D．左视图改变，俯视图不变 8. 如图，长(BC)为8 m、宽为1.5 m的太阳能电池板与水平地面成30°角，当阳光垂直照射水平地面时，它在水平地面所形成的阴影的面积为(　　) A．12 m2 B．6 m2 C．6 m2 D. m2 (第7题)(第8题) 　　　　(第9题) 9．某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中tan B＝，BC＝7，则下列结论中不正确的是(　　) A．m＝3 B．n＝2 C．tan C＝ D．S△ABC＝7 10. 如图①是由五个相同的小正方体粘在一起形成的几何体，图②是佳佳、音音对几何体分别设计了不同的操作方案，其中能使左视图保持不变的是(　　) A．佳佳的方案 B．音音的方案 C．两个方案均可 D．两个方案均不可以 二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分) 11. 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于_____投影. (第11题) 　　　　(第12题) 　　　　(第13题) 12．如图是一个长方体的三视图，已知长方体的高为x，其俯视图和左视图的面积分别为S1＝(x＋2)(x－2)，S2＝x(x－2)．则该长方体主视图的面积是_____．(用含x的代数式表示) 13．用相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体至少由_____个小正方体搭成. 三、解答题(本大题共4小题，共48分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 14.(10分)如图是用10个完全相同的小正方体搭成的几何体. (1)请分别画出从正面、左面和上面看到的形状图； (2)若每个小正方体的棱长为1 cm，求出这个几何体的表面积(含底面)． 15．(10分)如图，路灯灯泡在线段DM上，在路灯下，王华的身高用线段AB表示，她在地面上的影子用线段AC表示，小亮的身高用线段EF表示. (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； (2)如果王华的身高AB＝1.6米，她的影长AC＝1.2米，且她到路灯的距离AD＝2.1米，求路灯的高度． 16. (12分)某数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作： ①测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米，甲树的影长为4.5米(如图①)． ②测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上(如图②)，测得落在地面上的影长为4.6米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影长为0.2米． 回答下列问题： (1)求甲树的高度为多少米； (2)图③为图②的示意图，请利用图③求出乙树的高度． 17．(16分)如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型. (1)这个几何体模型的名称是_____； (2)如图②是根据 a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； (3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积． 答案 一、1.B　2.D　3.B　4.C　5.C　6.B 7．B　8.C　9.C　10.C 二、11.平行　12. x(x＋2)　13.9 三、14.解：(1)如图所示． 　 (2) ... ...