4.4.3 不同函数增长的差异(同步练习.含解析）2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4.3不同函数增长的差异 一．选择题（共6小题） 1．A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|y＝lg（x2﹣2x）}，则A∩（ RB）＝（　　） A．{x|1≤x≤2} B．{x|1≤x＜2} C．{x|2＜x＜4} D．{x|2≤x＜4} 2．设集合，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|x≤1} C．{x|x≤﹣3} D．{x|﹣1≤x≤3} 3．“lna＞lnb”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知（x1，y1），（x2，y2）是函数y＝2x的图象上两个不同的点，则（　　） A． B． C． D． 5．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（　　） A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（﹣∞，2） D．（0，2） 6．设集合A＝{x|lnx＞0}，，则x∈A是x∈B的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二．多选题（共2小题） （多选）7．已知x＞0，y＞0，且x+2y＝4，则（　　） A．log2x+log2y≤1 B．2x+4y≤8 C． D． （多选）8．下列说法正确的是（　　） A．的解集为{x|﹣3＜x＜1} B．若0＜a＜3，则的最小值为3 C． D．角α终边上一点P的坐标是（3a，4a），则 三．填空题（共4小题） 9．已知集合，，则A∪B＝ 　 　 ． 10．若f（x）＝x3，则满足f（x）＜0的x的取值范围是　 　 ． 11．不等式（x﹣2）ln（x+1）≥0的解集为 　 　 ． 12．已知函数在同一个坐标系的图象如图，则能使不等式成立的x的取值范围是 　 　 ． 四．解答题（共3小题） 13．已知集合M＝{x|2m﹣1＜x＜m+1}，N＝{x|3x≥9}． （1）若，求M∩（ RN）； （2）若M N，求实数m的取值范围． 14．已知函数f（x）＝loga（x﹣1），（a＞1）． （1）无论常数a为何值，f（x）均过一定点，写出此定点坐标； （2）关于x的不等式f（x）＞1的解集为A，且A （4，+∞），求实数a的取值范围． 15．已知全集U＝R，A＝{x|x2+x﹣6＜0}，，C＝{x|2m+1＜x＜2﹣m}． （1）求 U（A∩B）； （2）若（A∩B） C，求实数m的取值范围． 4.4.3不同函数增长的差异 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|y＝lg（x2﹣2x）}，则A∩（ RB）＝（　　） A．{x|1≤x≤2} B．{x|1≤x＜2} C．{x|2＜x＜4} D．{x|2≤x＜4} 【考点】指、对数不等式的解法；集合的交并补混合运算． 【专题】整体思想；综合法；集合；运算求解． 【答案】A 【分析】求出对数型复合函数的定义域，化简集合B，再利用补集、交集的定义求解． 【解答】解：由题意可得x2﹣2x＞0，解得x＜0或x＞2， 则B＝{x|x＜0或x＞2}， RB＝{x|0≤x≤2}， 所以A∩（ RB）＝{x|1≤x≤2}． 故选：A． 【点评】本题主要考查了集合基本运算，属于基础题． 2．设集合，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣3≤x≤1} B．{x|x≤1} C．{x|x≤﹣3} D．{x|﹣1≤x≤3} 【考点】指、对数不等式的解法；简单函数的定义域；求集合的交集． 【专题】转化思想；转化法；集合；运算求解． 【答案】C 【分析】解指数不等式得集合A，求函数定义域得集合B，然后根据交集的定义求解． 【解答】解：因为集合，， 所以A∩B＝{x|x≤﹣3}． 故选：C． 【点评】本题主要考查交集的运算，属于基础题． 3．“lna＞lnb”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】指、对数不等式的解法；充分条件与必要条件． 【专题】简易逻辑． 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义，结合对数函数的性质，从而得到答案． 【解答】解：∵lna＞lnb a＞b＞0 ，是充分条件， 而，如a＝1，b＝0则lna＞lnb不成立，不是必要条件， 故选：A． 【点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数函数的性质，是一道基础题． 4．已知（x1，y1）， ... ...