23.1《图形的旋转》同步练习 一、单选题 1．下列情境属于旋转的是（ ） A．电流表指针来回摆动 B．滑动变阻器的滑片来回移动 C．热气球缓慢上升 D．打针时推动针管 2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若可以由 AOB旋转得到，则正确的旋转方式是（ ） A．绕点D逆时针旋转 B．绕点O顺时针旋转 C．绕点O逆时针旋转 D．绕点B逆时针旋转 3．如图，在 ABC中，，将 ABC绕点A逆时针旋转得到 ADE，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数为( ) A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕着点O逆时针旋转后得到．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在 ABC中，，将 ABC绕点C顺时针旋转得到．下列结论错误的是（ ） A． B． C．B，E两点之间的距离为8 D．A，C，E三点共线 6．如图，菱形的对角线、交于点，将绕着点C旋转得到，连接，则的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．7 7．如图，将 ABC绕点顺时针旋转得到 ADE（点、的对应点分别是点、），点恰好落在的延长线上，连接，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形中，点为对角线上一点，．且，连接．将线段绕点逆时针旋转得到线段，使，则的度数为（） A． B． C．或 D．或 9．如图，在中，，将 ABC绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，现以点O为旋转中心，将所在的直线绕点O逆时针旋转一定的角度，旋转之后的直线与边，所在的直线分别交于点E，F，连接、，要使四边形是矩形，这个旋转角的度数最小是（ ） A． B． C． D． 11．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．如图，点在正方形的边上，将 ADE绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（ ） A． B． C．4 D． 二、填空题 13．如图，把 ABC绕着点顺时针旋转，得到，若，则 ． 14．如图，在 ABC中，，，点，在边上，，，，则的长 ． 15．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则的长为 ． 16．某AI（生成式人工智能）图像识别系统对平面直角坐标系中的图形进行分析，将边长为2的正方形（其中点A与原点O重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上），按照特定算法进行变换：先将各点的横、纵坐标都乘以2，再将所得图形绕原点顺时针旋转．那么点C在经过两次变换后的对应点的坐标为 ． 17．如图，点是正方形的边上一点，把 ADE绕点顺时针旋转到的位置．过点作于点，连接，若，，则的长为 ． 18．如图，在等边 ABC中，，点是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接、，则的最小值是 ． 三、解答题 19．如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系． (1)将 ABC绕点逆时针旋转得到 ADE，画出旋转后的图形． (2)写出点、的坐标． 20．如图，在 ABC中，点在边上，，将边绕点旋转到的位置，使得，连接与交于点，且，． (1)求证：； (2)求的度数． 21．如图， ABC中，，将 ABC绕A点逆时针旋转得到 ADE，连接交于点F． (1)求的度数； (2)若，四边形是菱形，求的长度． 22．如图，点是等边 ABC内一点，将绕点逆时针旋转得到，连接，，，，． (1)求证：； (2)若，，，请直接写出的度数． 23．如图，在正方形中，E、F是对角线上的两点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．已知：如图 ABC和都是等边三角形．D是延长线上一点，与相交于点P，与相交于点M． (1)说明：是经过怎样的旋转得到的？（请从旋转“三要素”加以说明） (2)在图①中 ... ...
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