海谊中学高二年级数学科目 姓名：_____班级：_____ 一、单选题(每题3分，共21分） 1．过点且斜率为的直线，其点斜式方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知点、，则（ ）． A． B． C． D． 3．经过，两点的直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 4．不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 5．已知空间向量．若，则实数的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．已知直线的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ） A． B． C．l与α相交但不垂直 D．或 7．若直线：与：平行，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共18分） 8．已知点是所在平面外一点，若，，，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 9．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线l的倾斜角等于，且l经过点，则下列结论中正确的有（ ） A．直线l在y轴上的截距为 B．l的一个方向向量为 C．l与直线垂直 D．l与直线平行 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空题（每题4分，共16分） 11．已知1，3，4，5，7，7，9，13的众数为a，中位数为b，则 . 12．已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为 ． 13．已知空间三点，，，则到直线的距离为 . 14．当时，直线恒过的定点是 . 四、解答题（共45分） 15．（10分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是3，且经过点； (2)斜率为4，在轴上的截距为； (3)经过两点； (4)在x轴、y轴上的截距分别是，． 16．（10分）某射击运动员在一天的射击训练中射靶100次，训练成绩统计结果如图所示. (1)请估计这名运动员射击成绩的众数； (2)请估计这名运动员射击一次命中9环的概率； (3)如果这名运动员连续射击两次，每次射击成绩互不影响，请估计他两次命中环数都大于8环的概率. 17．（12分）在三棱柱中，侧面为矩形，平面，是棱的中点. (1)求证：平面； (2)若，求直线与平面所成角的正弦值. 18．（13分）已知坐标平面内直线经过、两点，直线经过、两点. (1)若直线，求实数的值； (2)若直线，求实数的值.试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页
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