沪科版九年级数学下册24.1.2中心对称测试卷（解析版）

沪科版九年级数学下册24.1.2《中心对称》测试卷 　 一．选择题（共10小题） 1．（2015秋 东莞校级期中）观察下列四个图案，它们分别绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图形重合，其中旋转的角度最大的是（　　） A． B． C． D． 2．（2015春 江阴市校级月考）一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少为（　　） A．45° B．60° C．90° D．180° 3．（2015秋 龙安区月考）图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（　　） A．30° B．45° C．120° D．90° 4．（2015秋 灌阳县月考）下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 5．（2014 长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 6．（2014 资阳一模）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．180° 7．（2014 衡阳三模）将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 8．（2014 浦东新区三模）下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A．等腰梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角梯形 9．（2014 民勤县校级模拟）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（　　） A．60° B．45° C．90° D．180° 10．（2014 灌南县校级模拟）收割机前面的拨禾轮是正五边形，它绕着正五边形的中心在不停地旋转．正五边形绕着它的中心只要旋转多少度就能和原来的图形重合？（　　） A．45 B．60 C．72 D．75 　 二．填空题（共4小题） 11．（2014秋 沈阳校级期末）如图，图形是由一个菱形经过_____次旋转得到，每次旋转了_____度． 12．（2014春 广南县校级期中）如图所示，图案绕中心旋转_____度．（填最小度数）和原来图形互相重合． 13．（2014秋 隆化县校级期中）如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_____度，可与其自身重合． 14．（2013秋 东海县校级月考）如图，△ABC和△BED是等边三角形，则图中三角形ABE绕B点旋转_____度能够与三角形_____重合． 　 三．解答题（共6小题） 15．如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分． （1）这个图形_____旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点_____，最小旋转角是_____度． （2）求图形OBC的周长和面积． 16．想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为1.5m，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？ 17．（2010秋 苏州期中）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”． （1）这个风车至少需要绕着中心旋转_____才能和本身重合； （2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线）． 18．（2010春 姜堰市校级期中）如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°； （1）请说明∠EAB=∠FAC的理由； （2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换； （3）求∠AMB的度数． 19．（2009秋 永定区期末）如图平行四边形ABCD是旋转对称图形，点_____是旋转中心，旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，DO=_____． 20．（2005 南京）在平面内，如果一个图形绕一个定 ... ...