贵阳市清华中学2027届高二年级第二次月考数学试题 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.双曲线3x2-y2=9的焦距为() A.6 B.2N6 C.45 D.25 2.已知直线1：√5x-y+2=0,则直线1的倾斜角为() A. 6 8. 3 D. 5π 6 3.已己知点A1,1),B(5,3),则以线段AB为直径的圆的方程为( A.（x-2)+(y-3)=5 B.(x-2)2+y-3)=1 C.(x-3)2+(y-2)=5 D.(x-3)2+(y-2)2=1 4.若直线1经过两条直线2x3y+10=0和3x+4y~2=0的交点，且垂直于直线3x2y+4=0:则直线1的方程为( A.2x+3y+2=0 B.2x+3y-2=0 C.3x+2y+2=0 D.3x+2y-2=0 相版C云号-1有箱圆G后-0利有 A.相等的长轴长B.相等的焦距C.相等的离心率 D.相等的短轴长 02 6.如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，从W分别在上、下底面圆周上， 且 {O,M,Q=120,则|等于() A.65 B.5V2 C.35 D.5 7.己知F(L,0)为椭圆二+上=1的焦点，P为椭圆上一动点，A,),则P4+1PF的最小值为( 9 m A.6-5 B.1 C.6-25 D.6-V5 8已知W为椭圆：票+若=1o>b>0)上一点，，5为左右焦点，设∠MF5=a,∠M你R=月，若 simB+cosa sin3'则离心率e=( sina-sina cos B 1 1 A.4 C. D.3 试卷第1页，共4页 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知曲线C:mx2+y2=1,则( A.若m=n>0,则曲线C表示圆，且半径为， 1 m B.若mn<0,则曲线C表示双曲线，且渐近线为y=± m C.若m=0,n>0,则曲线C表示两条直线 D.若0b>0)的离心率分别为G,g,且直线y= x+1与双曲线 的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有( b 25 B.2∈0， 5 a 5 C.e+e的取值范围是 D.e-e2的取值范围是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知双曲线的焦点在X轴上，且实轴长为4，虚轴长为6，则双曲线的标准方程为 13.已知直线：y=cx+V2,圆+/=4上恰有3个点到直线的距离都等于1，则k=」 14.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,PC=AB=3,平面ABC内动点D的轨迹是集合M={DDA=2DB跳. 已知C,D,∈M且D,在棱AB所在直线上，i=1,2,则下面说法正确的是 ①动点D的轨迹是圆 ②平面PCD,⊥平面PCD, ③三棱锥P-ABC体积的最大值为9 ④三棱锥P-D,D,C外接球的表面积为25π 试卷第2页，共4页高二年级第二阶段月考数学答案 题目 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B B A C AC BD ACD 12.x2y2 13.k=±1 14.①②④ =1 49 15.(1)由题意知E、F分别BC、CP中点，则得PB/EF, 因为EFC平面DEF,PBt平面DEF, 所以PB/平面DEF. (2)由PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，则可以A点为坐标原点，以AB,AC,AP所在直 线为x,y,z轴建立空间直角坐标系， 则4@ao.Btao.cQo.Poa2.2a460r0月 所以P=oa2.正-20m（ 设平面DEF的一个法向量为方=(x,y,z), DEn=Y=0 2 则 ,令z=1,则得n=(2,0,1), DEn=-1x 2 +z=0 设直线PA与平面DEF所成角为O,则sinO AP L25 A 2x√55 故线PA与平面DEF所成角的正弦值为 5 Dw有 B 16.(1)设圆的方程为(x-a)2+0y-b)2=r2, 因为圆C经过A(0,-1)和B(2,1),且圆 ... ...
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