2025-2026学年度第一学期阶段性自测题 八年级数学（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共8页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 平面直角坐标系中，点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各式中，不是的函数的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，以的三条边分别为边向外作正方形，已知两个小正方形的面积分别为25，64，则大正方形的面积（阴影部分）为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称，则（ ） A. 1 B. C. D. 9 6. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 7. 将如图的直线向上平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方体的长为、宽为、高为，是边的中点，在长方体下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点处的面包屑，沿着该长方体的表面需要爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 16的算术平方根是_____． 10. 若点和点在一次函数的图象上，则_____．（填“”“”或“”） 11. 长方形的长为5，宽为3，将该长方形按如图的方式放置在平面直角坐标系中，已知点，则点的坐标为_____． 12. 文物发掘是考古学的重要组成部分，是对过去历史遗迹和遗物的科学探索．如图，考古学家在某地探明一文物位于点正下方的点处，由于点地下有障碍物，无垂直下挖，于是他们从距离点处的点处斜着挖掘，那么要挖到该文物至少要挖_____． 13. 兴平市境内有原始社会村落遗址7处，有国家、省、县三级文物保护单位40处，吸引了众多游客前去游玩．为了降低游客短时间的停车成本，某景区停车场根据车辆的停车时长采用分档计费的方式收费，下表是该停车场的收费标准： 计费档 停车时长 单价/（元/） 第一档 2 第二档 第三档 1 当时，停车费（单位：元）与之间的关系式为_____． 14. 汉族传统的扇文化起源于远古时代，扇子的分类多种多样．如图扇子的扇面分别为长方形和圆形，若两种扇面的面积相等，其中长方形扇面的长为，宽为，则圆形扇面的周长为_____． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 在平面直角坐标系中，经过点的直线与轴平行，求点的坐标． 17. 兴平辣椒在漫长的栽种过程中，经过不断选择培育，形成了色泽鲜红、椒身细长、肉厚籽多的特征．一种兴平辣椒的单价是元，当购买兴平辣椒时，需要花费元． （1）写出与之间的关系式，并判断是否为的正比例函数； （2）当时，求的值． 18. 如图，由边长均为小正方形组成的网格中，点均在格点上，依次连接点得到．求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． （1）在图中画出平面直角坐标系； （2）画出与关于轴对称的； （3）画出与关于轴对称的． 20. 如图，一个长方体的体积为，高为，它的下底面是一个正方形． （1）如图1，求该长方体的下底面的边长； （2）若将该长方体的下底面按图2的方式放置在数轴上，顶点对应的数为，是数轴上的一点，若，求点表示的数． 21. 某中学物理兴趣小组和数学兴趣小组的同学一起合作，想要研究关于定滑轮（滑轮位置固定不变）的物理实验，他们制订相应的实验和测量方案，部分测量结果如表： 课题 定滑轮的物理实验 实验器材 定滑轮、滑块、木块，绳子（没有弹性） 测量工具 尺子 测量示意图 说明：滑块、木块均在直转道上，它们用绳子 ... ...
