11.1.1平面直角坐标系及点的坐标-课件(共34张PPT)-数学沪科版（2024）八年级上册

(课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第11章 平面直角坐标系 11.1.1平面直角坐标系及点的坐标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点） 2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.（难点） 11.1.1 平面直角坐标系及点的坐标 教学过程 第1页：情境导入———从“定位”到坐标系 教学目标：通过生活中的定位问题，激发对平面内点的表示需求，引入课题 师生活动： - 师：在生活中，我们经常需要描述一个物体的位置。比如，在教室里，如何告诉同学你的座位？在地图上，如何标注一座城市的位置？这些问题都需要一种规范的“定位语言”。 - 互动提问1：若教室座位按“列数+行数”表示，你的座位是（几，几）？（学生回答，如（3，5）表示第3列第5行） - 互动提问2：在一条笔直的公路上，如何确定一辆汽车的位置？（引导学生想到用“数轴”，如以公路上某加油站为原点，汽车在原点右侧5km处表示为+5） - 抛出问题：如果是在平整的操场（平面）上，只靠一个数能确定篮球的位置吗？（学生发现不能）这就需要我们今天学习的———平面直角坐标系，它能让平面内的任意一点都有唯一的“数字身份”（板书课题）。 第2页：核心概念———平面直角坐标系的构成 教学目标：掌握平面直角坐标系的各组成要素，理解其几何意义 师生活动： - 师：平面直角坐标系是由两条特殊的数轴组成的，我们结合图形逐一认识它的要素。（教师在黑板绘制坐标系） - 要素讲解，师生共建（板书关键要素）： 两条数轴： 水平方向的数轴：叫做x轴（或横轴），规定向右为正方向 - 竖直方向的数轴：叫做y轴（或纵轴），规定向上为正方向 公共原点：x轴与y轴的交点叫做坐标原点，用字母“O”表示 单位长度：x轴和y轴上选取相同的单位长度（如1cm代表1个单位） 象限：x轴和y轴将平面分成四个部分，从右上角开始按逆时针方向依次为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限（强调：坐标轴上的点不属于任何象限） 即时判断：请指出黑板坐标系中，x轴正方向、y轴负方向、第一象限的位置（学生上台指出，教师纠正）。 第3页：核心技能1———由点确定坐标（点→数） 教学目标：掌握平面内点的坐标的确定方法，理解坐标的含义 师生活动： - 师：平面内任意一点的坐标，都用一对有序实数（x，y）表示，我们称之为“有序数对”，其中x叫做横坐标，y叫做纵坐标。 - 例题1：在平面直角坐标系中，确定点A、B、C的坐标（教师在坐标系中标出三点）。 确定点A坐标（教师示范）： 过点A作x轴的垂线，垂足对应的数为2，即点A的横坐标为2 - 过点A作y轴的垂线，垂足对应的数为3，即点A的纵坐标为3 - 点A的坐标表示为（2，3），先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开 学生尝试：确定点B（在第二象限，横坐标-1，纵坐标4）和点C（在x轴上，横坐标-3，纵坐标0）的坐标，分别为（-1，4）和（-3，0）。 规律总结（师生共同完成）： 点所在位置横坐标符号纵坐标符号示例第一象限++（2，3）第二象限-+（-1，4）第三象限--（-2，-5）第四象限+-（3，-1）x轴上任意实数0（-3，0）y轴上0任意实数（0，2） 即时练习：说出点（-5，-2）、（4，0）、（0，-3）所在的象限或坐标轴（学生口答）。 第4页：核心技能2———由坐标确定点（数→点） 教学目标：掌握根据坐标在平面直角坐标系中描点的方法，理解“有序数对”的唯一性 师生活动： - 师：由坐标描点与由点求坐标是互逆过程，关键是根据横坐标和纵坐标分别在x轴、y轴上找到对应位置，再确定点的位置。 - 例题2：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，2）、B（-2，1）、C（-1，- ... ...