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课件网) 【2025新教材】沪科版数学 八年级上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.1.3平面直角坐标系中的轴对称图形 1. 探究在平面直角坐标系中关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标特点.（重点） 2. 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于 x 轴和 y 轴的对称图形.（重点） 3. 能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.（难点） 15.1.3 平面直角坐标系中的轴对称图形 教学课件 一、教学基本信息 授课对象：七年级学生（已掌握轴对称、轴对称图形的定义性质，及平面直角坐标系的基本概念，具备基础数形结合能力） 核心目标：1. 掌握平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律；2. 能根据坐标规律，求已知点的对称点坐标，及画图形关于坐标轴对称的对称图形；3. 经历“观察—猜想—验证—应用”的过程，深化数形结合思想，提升图形与坐标转化能力。 教学重难点：重点为点关于x轴、y轴对称的坐标规律及应用；难点为利用坐标规律绘制复杂图形的对称图形，及规律的逆向应用（由对称点坐标求原点点坐标）。 教学准备：PPT课件（含坐标系网格图）、几何画板、方格坐标纸、直尺、圆规。 二、教学过程设计（45分钟） 环节一：旧知融合，情境导入（5分钟） 1. 双旧知回顾：提问①“什么是轴对称图形？成轴对称的两个图形有何性质？”（对应点连线被对称轴垂直平分）；②“平面直角坐标系中，点的坐标由什么确定？”（横坐标、纵坐标），并在黑板画出简易坐标系标注点(2,3)。 2. 情境设问：PPT展示坐标系中的△ABC，及它关于y轴的对称图形△A'B'C'，提问：“已知A点坐标(1,2)，你能猜出它的对称点A'的坐标吗？图形的轴对称在坐标系中会体现为坐标的什么变化规律？” 3. 引出课题：明确本节课主题———探究平面直角坐标系中，轴对称图形的点的坐标变化规律，利用规律解决坐标求解与图形绘制问题，实现“图形对称”与“坐标计算”的转化。 设计意图：通过双旧知回顾搭建认知桥梁，以坐标系中对称图形的坐标猜想激发探究兴趣，凸显本节课“数形结合”的核心特征。 环节二：探究新知，总结规律（18分钟） 本环节通过“描点—观察—验证—总结”，分层探究点关于x轴、y轴的坐标规律，突破“规律记忆与理解”的核心。 1. 探究点关于x轴对称的坐标规律 活动1———描点与找对称点”：学生在方格坐标纸上完成操作： 在平面直角坐标系中描出点A(2,3)、B(-1,2)、C(3,-2)、D(-2,-1)；画出各点关于x轴的对称点，标注为A 、B 、C 、D ；记录原点点坐标与对称点坐标，填入表格： 原点点坐标 关于x轴对称的点的坐标 A(2,3) A (2,-3) B(-1,2) B (-1,-2) C(3,-2) C (3,2) D(-2,-1) D (-2,1) 学生观察总结：“关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数”。教师验证：结合轴对称性质，x轴是对应点连线的垂直平分线，横坐标到x轴距离不变，纵坐标符号相反，规律成立。 2. 探究点关于y轴对称的坐标规律 活动2———类比探究”：学生以小组为单位，类比上述步骤，描出A、B、C、D关于y轴的对称点A 、B 、C 、D ，记录坐标并总结规律： 原点点坐标关于y轴对称的点的坐标A(2,3)A (-2,3)B(-1,2)B (1,2)C(3,-2)C (-3,-2)D(-2,-1)D (2,-1) 小组汇报规律：“关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数”。教师强化：结合坐标系，y轴为对称轴时，纵坐标到y轴距离不变，横坐标符号相反，与轴对称性质一致。 3. 规律口诀与逆向应用 师生共同提炼记忆口诀：“关于x轴，横不变，纵相反；关于y轴，纵不变，横相反”。 逆向练习：已知点P关于x轴的对称点为(4,-5)，求P点坐标（答案：(4,5)）；已知点Q关于y轴的对称点为(-3,2)，求Q点坐标（答案：(3,2)），强化规律的双向应用。 设计意图：通过描 ... ...
