18.2 分式的乘法与除法 同步训练 一、单选题 1．在下列四个算式中： ①；②；③；④；最后计算结果是分式的是（ ） A．①④ B．①③ C．②④ D．③④ 2．下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果为整式，其中是含有的一次二项式，则不可能是（ ） A． B． C． D． 5．嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（ ） A． B． C． D． 6．有一道题目，“化简：．”甲、乙两同学的解答过程如下： 甲 乙 下列判断正确的是（ ） A．甲、乙两同学的解答都正确 B．甲、乙两同学的解答都不正确 C．只有甲同学的解答正确 D．只有乙同学的解答正确 7．如图，老师设计了一个接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，其中出现错误的同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 8．设，，则的值等于 ． 9．正数范围内定义一种运算“”，其规律是，则 ． 10．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为 ． 11．如图①，“惠民1号”玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟剩下的部分；如图②，“惠民2号”玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆剩下的部分，两块试验田都收获了的玉米．“惠民1号”玉米试验田的单位面积产量是“惠民2号”玉米试验田的 倍． 三、解答题 12．计算：． 某同学给出了如下解答过程： 解：． 该同学的解答过程是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程． 13．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 14．计算： (1)； (2)； (3)； 15．先化简，再从数中选一个合适的数代入进行计算． 16．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为，乙筐水果的质量为（其中）．售完后，两筐水果都卖了150元．甲的单价是乙的单价的多少倍？ 《18.2 分式的乘法与除法 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级上册》参考答案 1．A 【分析】本题考查了分式的运算，以及分式的判断． 计算每个算式化简后的结果，判断是否为分式（分母中含有字母）．①和④的结果分母含字母，是分式；②和③的结果为常数，不是分式． 【详解】解：①，分母含字母，是分式； ②，结果为常数，不是分式； ③，结果为常数，不是分式； ④，分母含字母，是分式； 故选：A． 2．C 【分析】本题考查分式的乘方运算，熟练掌握分式的乘方运算法则是解题的关键． 根据分式的乘方运算法则，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、，故此选项式子不成立，不符合题意； B、，故此选项式子不成立，不符合题意； C、，故此选项式子成立，符合题意； D、，故此选项式子不成立，不符合题意； 故选：C． 3．C 【分析】本题考查分式的混合运算．先运算乘方，然后把除法转化为乘法，再约分即可解题． 【详解】解：， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查分式的除法，化简原式，利用平方差公式分解分子和分母，约分后得到表达式 ．要求结果为整式，则必须能被分子中的某个因子约掉，即 必须是、 或之一进行判断即可． 【详解】解：原式 ， ∵结果为整式， ∴必为分子因子之一，即、 或． ∵不是分子因子， 故不可能是； 故选A． 5．A 【分析】本题主要考查了分式乘除运算，熟练掌握分式乘除运算法则，是解题的关键．先求出，即可得出被撕下部分的式子． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴被撕下部分的式子可能是． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．甲同学直接利用平方差公式因式分解后约分，乙同学通过分子分母同乘构造平方差公式后再约分，但不能确定是否为0，甲同学的解法正确；乙同学的解法没有考虑所乘式子可能为0的情况，过程不正确． 【 ... ...
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