1.2.4绝对值 同步练习（含解析）2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值 一、单选题 1．如果是有理数，则下列各式的值一定不小于零的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么的值是（） A．或2 B． C．2 D． 3．下列各数中，是负数的是（ ） A． B．0 C． D． 4．若，则是（） A．非正数 B．正数 C．非负数 D．0 5．如果点和点在数轴的一部分上的位置如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A．点表示的数一定是负数： B．点表示的数一定小于点所表示的数； C．点表示的数与点所表示的数的和一定是正数； D．点表示的数的绝对值一定小于点所表示的数的绝对值； 6．数轴上的点到表示的点的距离是10，那么点表示的数是（ ） A．7 B． C．7或 D．13或 7．已知，则的值是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 二、填空题 8．2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的绝对值是 ． 9．在，，，中，等于2的数有 个． 10．化简： ． 11．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则中一定为负数的是 ． 三、解答题 12．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球检查结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）：，，，，，．指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明． 13．[教材练习3变式] (1)绝对值是6的数有几个，各是什么？ 绝对值是0的数有几个，各是什么？ 有没有绝对值是的数？为什么？ 14．在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． 15．如图，的几何意义：数轴上表示a的点到原点的距离． (1)与a的绝对值是_____关系； (2)根据以上知识解决以下问题：已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的两点之间的距离为8，求这两个数． 《1.2.4 绝对值 2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案 1．D 【分析】本题考查绝对值的非负性．绝对值具有非负性，对于任意有理数恒成立；而其他选项在取负值时可能小于零． 【详解】解：∵表示的绝对值，根据绝对值的定义，对于任何有理数，都有； 而A．、B．、C．在时均可能小于零， 例如当时，， 但当时，， ∴只有选项D的值一定不小于零． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查绝对值，掌握知识点是解题的关键． 根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示该数到原点的距离，因此绝对值相等的数有两个，互为相反数． 【详解】解：∵， ∴， ∴或． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查的是负数的定义、绝对值及化简多重符号，通过计算每个选项的数值，判断其是否小于零，从而确定是否为负数即可． 【详解】解： A、，不是负数，故本选项不符合题意； B、0 既不是正数也不是负数，不是负数，故本选项不符合题意； C、，是负数，故本选项符合题意； D、，不是负数，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查绝对值的性质，0的绝对值为0，． 【详解】解：， ； 故选：D． 5．B 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，由于不知道原点位置，故不能判断点A和点B所表示的数的正负，且不能判断二者所表示的数的绝对值的大小，而点A在点B左侧，则点A表示的数小于点B表示的数，据此可得答案． 【详解】解：∵不知道原点的位置， ∴点A表示的数不一定是负数，点A表示的数不一定是正数，点A表示的数的绝对值不一定小于点B所表示的数的绝对值， ∵点A在点B左侧， ∴点A表示的数一定小于点B表示的数， ∴四个选项中只有B选项说法正确，符合题意， 故选：B． 6．C 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，掌握绝对值的几何意义是解决本题的关键． 利用绝对值的几何意义求解即可． 【详解】解：∵点表示，点到点的距离为10， ∴，即． ∴或． ∴或． 故选：C． 7．C 【分析】本题考查绝对值．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵， ∴，即 即一定是非 ... ...