2024-2025学年度高一下第五次数学限时练 一、单选题（共8小题，每题5分） 1.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=2 bcosA,则△ABC的形状为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 2.下列结论正确的个数是() ①AC-BD+CD+BA=0: ②若AB=CD,则A,B,C,D四点构成平行四边形 ③若平面向量a与平面向量相等，则向量ā与6是始点与终点都相同的向量 ④向量ā=(2,0)与b=(1,1)可以作为平面内所有向量的一组基底 ⑤若两非零向量a,6满足1a日H4-,则a与4+6的夹角是30° A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.设复数：=1+21 3-4i 则z的共轭复数的虚部为(). A月 . c D. 4.如图，这是用斜二测画法画出的水平放置的梯形ABCD的直观图，其中 AB'∥CD,AB=2CD'=8,梯形AB'CD的面积为30，则梯形ABCD的高为() D' A.5W2 B.10 C.10W2 D.20 5,如图，点N为正方形ABCD的中心，点E在平面ABCD外，M是线段ED的中点，则下 列各选项中两条直线不是异面直线的为() C D A.AB与DEB.BC与ENC.CD与BM D.BM与EN 试卷第1页，共4页 6.如图的方斗杯古时候常作为盛酒的容器，其形状是一个上大下小的正四棱台，上底面边 长为8cm,下底面边长为4cm,厚度忽略不计.现往该方斗杯里倒酒，当倒入57mL时，酒的 高度恰好是方斗杯高度的一半，则该方斗杯的容积为() A.114mL B.168mL C.192mL D.228mL 7.在正四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为√的正方形，当该正四棱锥的外 接球半径R与内切球半径"之比最小时，则该正四棱锥的体积为() A. 2W2+2 B. 2WW2+1 3 C.2W2+2 D. 2WW2+2 3 3 8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且2S=a2-(b-c)2, 则46-12c+17c2 的取值范围为(). 4b2-12bc+13c2 「973 A. 28197 73 437 B. 181'5J 291 D 二、多选题（共三小题，每题6分） 15;i 9.若关于x的方程x2+x+m=0∈R)有两个不等复数根x和名，其中=2十 2 是虚数单位)，则下面四个选项正确的有() A.m=1 B.>2 C.=1 D.x=x 10.如图，在长方体ABCD-ABC1D中，E,F分别为C,D,B,C的中点，O,M分别为 BD,EF的中点，则下列说法正确的是() D A.四点B,D,E,F在同一平面内B.三条直线BF,DE,CC有公共点 C.直线AC与直线OF不是异面直线D.直线AC上存在点N使M,N,O三点共线 试卷第2页，共4页
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