五年级上册数学人教版 解方程所有分类强化训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 五年级上册数学人教版 解方程所有分类强化训练 类型一：一步计算（x±a=b 或 ax=b 或 x÷a=b，a、b为非0数） 解题思路： 根据等式的基本性质1（等式两边同时加、减同一个数，等式仍成立）或性质2（等式两边同时乘、除同一个非0数，等式仍成立），直接把x单独放在等号左边。 示范例题： 1. x + 3.5 = 7.8 解：x + 3.5 - 3.5 = 7.8 - 3.5（等式两边同时减3.5） x = 4.3 1.2x = 6 解：1.2x ÷ 1.2 = 6 ÷ 1.2（等式两边同时除以1.2） x = 5 3. x ÷ 2.5 = 4 解：x ÷ 2.5 × 2.5 = 4 × 2.5（等式两边同时乘2.5） x = 10 练习1（12道）： 1. x - 6.2 = 8.5 2. x + 4.8 = 11.3 3. 3x = 18.6 4. x ÷ 4 = 9.2 5. x - 2.1 = 5.9 6. 5.6 + x = 9.4 7. 0.8x = 7.2 8. x ÷ 3.6 = 2.5 9. x - 1.8 = 4.2 10. x + 7.3 = 12.1 11. 6x = 37.2 12. x ÷ 0.5 = 10.4 类型二：两步计算（ax±b=c 或 x÷a±b=c，a、b、c为非0数） 解题思路： 先把“ax”或“x÷a”看成一个整体，用等式性质1消去左边的常数项，再用等式性质2求出x。 示范例题： 2x + 5 = 15 解：2x + 5 - 5 = 15 - 5（先消去+5，等式两边同时减5） 2x = 10 2x ÷ 2 = 10 ÷ 2（再求x，等式两边同时除以2） x = 5 2. x ÷ 3 - 4 = 2 解：x ÷ 3 - 4 + 4 = 2 + 4（先消去-4，等式两边同时加4） x ÷ 3 = 6 x ÷ 3 × 3 = 6 × 3（再求x，等式两边同时乘3） x = 18 练习2（12道）： 1. 3x - 7 = 20 2. 4x + 9 = 29 3. x ÷ 5 + 3 = 7 4. 2x - 1.5 = 4.5 5. 5x + 3.2 = 18.2 6. x ÷ 2 - 1.8 = 3.2 7. 6x - 12 = 30 8. 0.5x + 2 = 5 9. x ÷ 4 + 2.5 = 5.5 10. 7x - 4.8 = 17.2 11. 3x + 1.2 = 7.2 12. x ÷ 0.8 - 3 = 2 类型三：含括号的方程（a(x±b)=c，a、b、c为非0数） 解题思路： 方法一：把括号里的“x±b”看成整体，先用等式性质2求出整体值，再用等式性质1求x； 方法二：利用乘法分配律去括号，转化为两步方程求解（推荐方法一，更简便）。 示范例题： 2(x - 3) = 10 方法一（整体法）： 解：2(x - 3) ÷ 2 = 10 ÷ 2（等式两边同时除以2，求出整体x-3） x - 3 = 5 x - 3 + 3 = 5 + 3（等式两边同时加3） x = 8 方法二（去括号法）： 解：2x - 6 = 10（乘法分配律：2×x - 2×3） 2x - 6 + 6 = 10 + 6 2x = 16 x = 8 练习3（12道）： 1. 3(x + 2) = 15 2. 4(x - 1.5) = 10 3. 2.5(x + 4) = 15 4. 5(x - 3) = 22.5 5. 0.8(x + 2.5) = 6.4 6. 6(x - 2.1) = 18 7. 3.5(x + 1) = 14 8. 4(x - 0.8) = 9.6 9. 2(x + 3.2) = 11.6 10. 7(x - 4) = 28.7 11. 0.5(x - 6) = 4 12. 9(x + 1.5) = 40.5 类型四：ax±bx=c（含同类项的方程，a、b、c为非0数） 解题思路： 先利用乘法分配律合并等号左边的同类项（ax±bx=(a±b)x），转化为一步方程，再用等式性质2求解。 示范例题： 1. 3x + 2x = 25 解：(3 + 2)x = 25（合并同类项：3个x加2个x等于5个x） 5x = 25 5x ÷ 5 = 25 ÷ 5 x = 5 2. 7x - 4x = 12 解：(7 - 4)x = 12（合并同类项：7个x减4个x等于3个x） 3x = 12 3x ÷ 3 = 12 ÷ 3 x = 4 练习4（12道）： 1. 2x + 5x = 21 2. 6x - 3x = 18 3. 4x + x = 12.5 4. 9x - 5x = 24 5. 3x + 7x = 40 6. 8x - 2x = 36 7. 0.5x + 0.3x = 1.6 8. 5x - 1.5x = 7 9. 2.4x + 1.6x = 10 10. 7x - 3.5x = 10.5 11. 3x + x + 2x = 18 12. 10x - 4x - 2x = 12 类型五：复杂综合方程（含括号+同类项、ax±b=cx±d，a、b、c、d为非0数） 解题思路： 1. 含括号+同类项：先去括号，再合并同类项，最后逐步求解； 2. ax±b=cx±d：先利用等式性质1，把含x的项移到左边、常数项移到右边（移项要变号），再合并同类项、求解。 示范例题： 1. 2(x + 3) + 3x = 21（含括号+同类 ... ...