中小学教育资源及组卷应用平台 4.3用一元一次方程解决问题 （四个考点题型训练）姓名_____ 班级 _____ 学号_____ 考点一 基本数量与工程问题 1.买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米？设黑色布料买了x米，列方程正确的是 A. B. C. D. 2.某项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲做2天，然后甲、乙合作，正好如期完成，求如期完成这项工程的时间.设如期完成这项工程的时间为x天，则下列方程正确的是 A. B. C. D. 3.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件 4.如图给出的是2025年12月的月历，任意选取“H”形框中的7个数如阴影部分所示，则这7个数的和不可能是( ) A. 63 B. 70 C. 96 D. 105 5.一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，若交换个位数字与十位数字的位置，所得的新数比原数大36，则原来的两位数是 . 6.期末测试之前，李老师打算到文具商店给七班每个学生购买一套绘图工具，共购买42套.已知有A，B两种套装的绘图工具，A套装每套8元，B套装每套6元. 设李老师购买x套A套装绘图工具，用含x的代数式填写下表： 型号 单价元 数量套 总价元 A套装 8 x B套装 6 若总费用为296元，则李老师购买了A，B两种套装的绘图工具各多少套？ 7.课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他接听电话而离开了教室. 请你把题目补充完整，并作出解答； 若先由徒弟做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬450元.如果按各人的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 8.西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名.在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名.茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成茶叶的重量是“梅坞龙井”制成茶叶重量的，今年共制成两种茶叶240千克.两种茶叶的销售规格如下表： 狮峰龙井 梅坞龙井 装盒克/盒 125 250 售价元/盒 200 600 根据以上信息，回答下列问题： 求制成“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克； 若销售这两种茶叶共m盒，销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”茶叶多少盒；用含m的代数式表示 若李明第一次销售两个品种的茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”茶叶打八折.两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元.求第一次销售“狮峰龙井”茶叶多少盒. 考点二 等积变形问题 9.如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则小长方形的长为( ) A. 10cm B. 18cm C. 20cm D. 24cm 10.用一个棱长为20厘米的正方体容器已装满水向一个长、宽、高分别是50厘米、10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，正方体容器中水的高度下降了( ) A. 5厘米 B. 10厘米 C. 15厘米 D. 20厘米 11.一根细绳可围成边长为7cm的正方形，若将此细绳围成长比宽长2cm的长方形，则围成的长方形的宽为多少厘米？设围成的长方形的宽为xcm，则可列出方程： . 12.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形剪开，无重叠地拼成如图②所示的正方形若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 . 13.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子.已知该长方体盒子的宽是高的2倍，则它的体积是 14.如图，一个雕像的底面阴影 ... ...
