第一章 整式的乘除 测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( ) A．a3·a4＝a12 B．(a3)2＝a5 C．(a2b3)2＝a4b5 D．a7÷a3＝a4 2．若a＝－22，b＝(π－3)0，c＝()－2，则a，b，c的大小关系为( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 3.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有0.000 03 kg左右，数据0.000 03用科学记数法表示为( ) A．3×10－5 B．3×10－4 C．0.3×10－4 D．0.3×10－5 4．下列算式能用平方差公式计算的是( ) A．(2x－y)(－2x＋y) B．(2x＋1)(－2x－1) C．(3a＋b)(3b－a) D．(－m－n)(－m＋n) 5．下列计算结果正确的是( ) A．－2x2y3·2xy＝－2x3y4 B．2a2(3a－1)＝6a3－1 C．28x4y2÷7x3y＝4xy D．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4 6．若a3m＋n＝108，am＝6，则an的值为( ) A． B． C．1 D．2 7．已知a＋b＝5，ab＝2，则代数式a2－ab＋b2的值为( ) A．8 B．18 C．19 D．25 8．如图所示的是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( ) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 9．观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程，根据发现的规律，若(x＋a)(x＋b)＝x2－9x＋14，则a，b的值可能分别为( ) A．2，7 B．－2，7 C．2，－7 D．－2，－7 10．某公园有一正方形草坪需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4 m，与它相邻的另一边长减少了4 m，这时得到的长方形草坪的面积与原正方形草坪的边长减少2 m后得到的正方形的面积相等，则原正方形草坪的边长为( ) A．5 m B．6 m C．8 m D．10 m 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知7a3bm÷14anb2＝b2，则mn的值为_____． 12.×(－2×102)8的计算结果用科学记数法表示为_____. 13．若a－b＝3，ab＝－4，则(a＋2)(b－2)的值为_____． 14．已知3a＋2·53b－1＝153a－4，则(a＋2b)(a－2b)＋(9a2b－12ab3＋3ab2)÷(－3ab)的值为_____． 15．现有甲、乙两张正方形纸片，将它们并列放置后得到图①，取AE的中点G，连接DG，FG.将乙纸片放到甲的内部得到图②.若甲、乙两个正方形的边长之和为8，图②中的阴影部分的面积为6，则图①中的阴影部分的面积为_____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(－3x2y3z)2÷9x4y5·(x2y)2； (2)(－6x4＋8x3)÷(－2x2)＋(3x＋2)(1－x). 17．(8分)先化简，再求值：(2x＋y)(2x－y)－(x－3y)2＋(x－y)(x＋2y)，其中x＝－2，y＝－. 18．(8分)利用乘法公式简便计算：2012－203×197. 19．(9分)已知(x2＋mx－3)(2x＋n)的展开式中不含x2项，常数项为－6. (1)求m，n的值； (2)先化简(m＋n)(m2－mn＋n2)，再求其值． 20．(9分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲把b错看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙把a错看成了－a，得到的结果是x2＋x－6. (1)求a，b的值； (2)请计算(x＋a)(x＋b)的正确结果． 21．(9分)如图，某市有一块长为(3a＋b) m，宽为(2a＋b) m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a m的道路(a＞0，b＞0). (1)试用含a，b的式子表示绿化的面积； (2)若a＝30，b＝20，请求出绿化的面积． 22．(12分)数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图①所示的数表，从中框出某些数做了如下探索： (1)李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请帮忙完成下面的研究过程： ①计算：20×22－12×30＝__ __，33×35－25×43＝__ __，不难发现，结果都是__ __； ②验证：图②是从图①中取出的一部分，在选中的五个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别 ... ...
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