■ ■ ■ 东莞市2025-2026年第一学期七校联考答题卡 四、解答题(77分 高三级（数学） 16、(15分) 15、(13分) 班级 姓名 考场： 座位号 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色 字迹的钢笔或者铅笔填写 准考证号和姓名等，再用 条形码粘贴区 2B铅笔把准考证号的对应 数字涂黑。 正确填涂■缺考标记口 一、 单项选择题(40分) 1 CA]CB]CC]CD] 5 CAJ CB]CCJ CD] 2 CAJ CB]CC]CD3 6 CAJ CB]CC3 CD] 3 CA]CB]CC]CD] 7 CA3 CB3 CCJ CD] 4 CA]CB3 CC]CD] 8 CAJ CB]CCJ CD] 二 多项选择题(18分)（其中9-11为多选题） 9 CAJ CB]CC]CD]10 CA]CB]CC]CD] 11 CA3 CB]CC]CD] 三、填空题(15分) 12、(5分) 13、(5分) 14、(5分) 请勿在此区域作答 ■ ■口■口 ■ 第1面共2面 ■ ■ ■ 17、(15分) 18、(17分) 19、(17分) --....N ■ 第2面共2面《东莞市2025—2026学年第一学期七校联考试题（试卷）高三》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A D B C B BC ACD 题号 11 答案 ABD 7．【详解】当时，由，此时函数无零点； 当时，对任意的恒成立，函数在上单调递增， 且当时，，当时，，此时存在一个零点，不符合题意； 当时，由可得，由可得， 由可得，所以函数的单调减区间为，单调增区间为， 所以，因为函数不存在零点， 所以，可得，解得. 综上所述，当函数不存在零点时，，故选：C. 8．【详解】 由双曲线可知渐近线方程为， 因为，所以， 在中，，，可得. 即，则 又因为点在渐近线上，所以，解得，可得. 10．【详解】对于A选项，由基本不等式可得，可得， 当且仅当时，等号成立，A对； 对于B选项，由可得，解得，所以，，B错； 对于C选项，由可得，则， 当且仅当时，等号成立，故的最小值为，C对； 对于D选项，， 因为， 当且仅当时，等号成立，故的最小值为，D对.故选：ACD. 11．【详解】对于A，由图可知，点到平面的距离最大时，直线与平面所成的角最大， 又点为线段上的动点，所以点为时，到平面的距离最大， 又因为平面，所以为直线与平面所成的角， 又，所以直线与平面所成角的最大值为，故A正确； 对于B，取的中点，延长交的延长线于， 由，可得，所以，所以为的中点， 由正方体，可得，又易得平面， 又平面，所以， 又，平面，所以平面， 又且，所以四边形是平行四边形，所以， 所以平面，又平面，所以平面， 因为平面平面，所以（不含端点），易得， 所以点的轨迹长度为，故B正确； 对于C，取的中点，取的中点，易证， 因为，，所以四边形是平行四边形， 所以且，又且， 所以且，所以四边形是平行四边形， 所以，所以， 又平面，所以与平面不平行， 所以点到平面的距离不是定值，又三角形的面积为定值， 所以三棱锥的体积不为定值，故C错误； 对于D，以为坐标原点，所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系， 则， 由平面，所以为平面的一个法向量， 又，所以，所以点， 设，则， 因为平面，所以，所以， 所以，故的取值范围为，故D正确. 12．60【详解】二项式展开式的通项公式：， 令，解得，所以可得第三项中的系数是. 13．26【详解】因为得圆心为，半径， 因为圆C上恰有三点到直线l的距离均为3， 所以圆心到直线的距离为3，即，解得或， 又因为直线不过第三象限，所以，即，所以． 14．【详解】由不等式得：， 即，令，则， 函数在上单调递增，，， 令，则， 当时，恒成立，在上单调递增， ，即恒成立； 当时，若，则；若，则； 在区间上单调递减，在区间上单调递增， ，；综上所述：. 15．【详解】（1）因为，且由正弦定理得， 所以，...................................................................1分 因为，所以，.................2分 ， ，........................4分 因为，所以，..................... ... ...
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