3.6.1 角-课件(共27张PPT)-数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 华东师大版（2024）数学7年级上册 第3章 图形的初步认识 3.6.1 角 探索新知 静态定义：两条有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 角的顶点 角的边 O 始边 终边 始边 终边 始边 终边 始边 终边 动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边. # 幻灯片分页内容：角 ## 第1页：课题引入———生活中的“角” - 情境展示： - 图片1：时钟的时针与分针形成的夹角、剪刀张开的角度、三角尺的尖角； - 图片2：打开的课本（两页之间的角）、屋顶的倾斜角、道路的转角； - 动画演示：从线段的一端旋转另一条线段，形成不同大小的角。 - 提问引导： - 这些场景中的“角”有什么共同特点？（都有一个公共端点，两条直直的边） - 我们如何描述和定义这样的图形？ - 课题：今天我们学习———角（板书课题），认识角的概念、表示方法和相关特征。 ## 第2页：核心概念———角的定义与组成 - 角的定义： - 定义1（静态）：由**两条具有公共端点的射线**组成的图形； - 定义2（动态）：一条射线绕着它的**端点**从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 - 组成要素： - 顶点：两条射线的公共端点（如点O）； - 边：组成角的两条射线（如射线OA、射线OB）。 - 图示标注：画出角的图形，标注顶点O、边OA、边OB，强调“公共端点”和“射线”两个关键。 ## 第3页：角的表示方法（重点） - 表示方法及规范： 1. 用三个大写英文字母表示： - 格式：顶点字母在中间，两边上各取一个点（如∠AOB、∠BOA）； - 注意：必须把顶点字母放在中间，避免混淆（如∠AOB的顶点是O，不能写成∠OAB）。 2. 用一个大写英文字母表示： - 条件：以这个点为顶点的角**只有一个**（如顶点O处只有一个角，可表示为∠O）； - 禁忌：若顶点O处有多个角，不能用单个字母表示（避免分不清是哪个角）。 3. 用数字表示： - 格式：在角的内部靠近顶点处画一个小弧线，标注数字（如∠1、∠2）； - 适用：多个角共存时，方便区分（如三角形的三个角可表示为∠1、∠2、∠3）。 4. 用希腊字母表示（选学）： - 格式：在角的内部标注希腊字母（如∠α、∠β），读作“角阿尔法”“角贝塔”。 - 实例演示：画出不同场景的角，分别用四种方法表示，强化规范。 ## 第4页：角的度量单位与工具 - 度量单位： - 角的大小用“度（°）”“分（′）”“秒（″）”表示，是60进制： - 1° = 60′（1度等于60分）； - 1′ = 60″（1分等于60秒）。 - 度量工具：量角器（展示量角器实物图，标注中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度）。 - 度量单位的意义： - 把一个周角平均分成360份，每一份就是1度（1°）； - 生活中常见角度：直角是90°，平角是180°，周角是360°。 ## 第5页：角的分类（按大小分） - 按度数范围分类，结合图形和实例： 1. 锐角：小于90°且大于0°的角（如30°、60°，实例：三角尺的小角）； 2. 直角：等于90°的角（符号“┐”标注，实例：课本的角、墙角）； 3. 钝角：大于90°且小于180°的角（如120°、150°，实例：张开的剪刀角度）； 4. 平角：等于180°的角（两条边在同一直线上，方向相反，实例：直线上的一个点形成的角）； 5. 周角：等于360°的角（一条射线旋转一周回到原位，实例：时钟转一圈形成的角）。 - 关系梳理： - 1周角 = 2平角 = 4直角（1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°）； - 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。 ## 第6页：易错点辨析与纠正 - 易错点1：角的表示方法错误 - 错误：把∠AOB写成∠OAB（顶点字母位置错误）；顶点处有多个角时用单个字母表示（如 ... ...