第五章：一元一次方程培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章：一元一次方程培优训练试题 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.方程是一元一次方程，则的值为（ ） A．8 B． C． D．16 2.若单项式与是同类项，则的值为（ ） A．1 B．0 C． D． 3.当x取何值时，代数式与的值互为相反数（ ） A． B． C．5 D．-5 4．已知实数满足，有下列结论正确的是（　 　） ①若c≠0，则；②若a＝3，则b+c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8． A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 5．如果关于x的方程的解是，那么a的值为（ ） A． B． C． D． 6．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（ ）件衬衫． A．180 B．200 C．240 D．300 7．已知关于的方程与的解相同，则的值为（ ） A． B．30 C． D．7 8.已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A． B． C． D． 9.定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．已知，则x的值为（ ） A．或 B．或2 C．或2 D．或或2 10．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第次相遇是在（　　） A．AD边上 B．A点 C．BC边上 D．B点 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.若是关于x的方程的解，则的值为_____ 12.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为_____ 13.小明在解方程：去分母时，方程右边的1没有乘6，因而得到方程的解为，方程正确解为_____ 14.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，则m的值为_____ 15.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 16.已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”． (1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为 　 　； (2)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．则代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值为_____ 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解方程：（本题8分） (1)； (2)． 18．（本题8分） 当x为何值时，下列各组中两个式子的值相等 （1）和 （2）和 19.（本题8分）已知是方程的解． （1）求m的值； （2）求代数式的值． 20.（本题8分）甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程，求甲、乙两人的速度. 21.（本题8分）年，为加力支持消费者购买绿色智能家电，增添绿色消费新动力，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，补贴期间，对在京个人消费者购买一级和二级能效(水效)的冰箱(含冰柜)、洗衣机(含洗烘一体机)、电视、空调、电脑(含学习机)、热水器(含壁挂炉)、家用灶具(含集成灶)、吸油烟机等类家电产品予以以旧换新补贴．补贴标准：一级能效(水效)的家电产品，按照产品销售价格的给予补贴；二级能效(水效)的家电产品，按照产品销售价格的给予补贴，每位消费者每类产品可补贴件，每件补贴不超过元． 已知在补贴期间，一位顾客购买了一台一级能效的电脑和一台二级能效的洗衣机，共花费元， ... ...