2026年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟七数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={3,5,7,9}，B={x∣x=2a-3,a∈A}，C={5,6,8}，则(A∩B)∪C= A．{3} B．{3,5,6,8} C．{5,6,7,8} D．{3,5,6,7,8} 2．“”的一个必要不充分条件是 A． B．x>0 C．-1
0,b>0,，则a+12b的最小值为 A．8 B．13 C．12 D．9 10．已知直线a,b,c是三条不同的直线，平面α,β,γ是三个不同的平面，下列命题正确的是 A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b B．若a∥b,a∥α,则b∥α C．若a∥α,b∥α,c⊥a,且c⊥b,则c⊥α D．若β⊥α,γ⊥α,且β∩γ=a,则a⊥α 11．240°的弧度数是 A． B． C． D． 12．空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量状况的数。AQI的数值越大、级别越高，说明空气污染状况越严重。某地区4月1日22时至4月2日5时的AQI整点报告数值为：15，17，20，22，20，23，19，21，则这组数据的第70百分位数是 A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 13．在复平面内，复数i(1+i)对应的点位于第___象限． 14．已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第___象限角． 15．若向量，，满足，，，则． 16．已知一组数据1,3,2,x,y，且这组数据的平均数是3，方差是2，则xy的值为___． 17．已知琼海市春天下雨的概率为40%．现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概率;先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989．据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为___． 18．如图，八面体的每个面都是正三角形，并且四边形ABCD是边长为10的正方形，则这个八面体的体积是___。 三、解答题（本大题共4小题，第19、20、21小题各10分，第22小题12分，共42分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v（单位：m/s）与其耗氧量Q之间的关系为（其中a,b是实数）。据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s． (1)求出a,b的值; (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？ 20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，5a=7b． (1)求的值； (2)若a=7，求△ABC的面积． 21．夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态，打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费 升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近期，某市商务局对某热门夜市开展“服 ... ... 
