华师大八上14.2.3容易误导读者的统计图 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 14.2.3容易误导读者的统计图 单元 14 学科 数学 年级 八年级 学习目标 1.经历“识别陷阱—分析成因—修正图表—验证结论”的完整过程，掌握从“直观表象”到“数据本质”的分析方法，提升数据分析的批判性和严谨性。 2.通过剖析误导性案例的逻辑漏洞，如“非零起始轴放大视觉差异”“类别合并扭曲占比”等，培养演绎推理和归纳总结能力，明确误导逻辑与修正思路的对应关系。 3.提炼“四步核查法”等识别模型，将复杂的图表分析转化为标准化流程，培养用模型解决实际问题的能力。 重点 1.识别三种统计图中常见的误导性陷阱：条形图与折线图的尺度陷阱、扇形图的比例陷阱、图形陷阱及样本/时间陷阱。 2.能针对具体误导案例，规范修正图表并还原数据真实面貌。 难点 1. 理解不同误导陷阱的深层逻辑，如“非零起始轴为何会夸大差异”“类别合并如何扭曲整体认知”。 2. 结合实际场景分析误导意图，能区分“主观刻意误导”与“客观设计疏漏”，并提出针对性优化方案。 教学过程 新知讲解 【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 【问题6】有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为： 维生素B1约 0.18mg和 0.15 mg； 维生素B2约 0.79mg和 0.31mg； 维生素B6约 0.02mg和 0.12 mg. 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 哪种图示效果好？好在哪里？ 【问题7】小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 总结归纳： 条形统计图容易造成的误导： 拓展提高 折线统计图容易造成的误导： 扇形统计图容易造成的误导： 特别提醒： 在同一个扇形统计图中，扇形的大小可以用来比较各个统计量的多少，因为它们所对应的总量是一样的，但在不同的扇形统计图中，扇形的大小不能比较各个统计量的大小. 巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说： “2025年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2024年激增”. 小张说得_____(填“对”或“不对”)， 理由是_____ 2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图，从2020-2024年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司. 3.甲、乙两校采用相同标准，各自对本校所有学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行了测评，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则( ). A.甲校C等级的人数比乙校多 C.两校C等级的人数一样多 B.乙校C等级的人数比甲校多 D.无法确定 4.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中____（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 【知识技能类作业】选做题： 5.如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年）的统计图，下列说法正确的是( ). A. 这7年产量有增有减 B. 产量不断增加 C. 产量先下降，后上升 D. 以上说法都不对 6.如图是一班和二班学生参加体育小组的情况（每人只参加一个小组），现有以下观点： ①两班参加乒乓球小组的人数一样多； ②一班比二班参加羽毛球小组的人数多； ③二班参加羽毛球小组和足球小组的人数一样多. 其中一定正确的是____.（填序号） 【综合拓展类作业】 7.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. 图①和图② ... ...