华师大八上14.2.1 直方图 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 14.2.1 直方图 单元 14 学科 数学 年级 八年级 学习目标 1.通过将频数分布表转化为频数分布直方图，建立“数—表—图”的对应关系，感受图形的直观性，提升直观想象能力。 2.经历“整理数据—绘制直方图—分析直方图”的完整过程，掌握从直方图中提取数据信息、分析分布规律的方法，培养数据分析能力。 3.在绘制直方图过程中，涉及组距、组数的计算以及小长方形高度的确定，提升运算的准确性和规范性。 重点 1. 频数分布直方图的绘制步骤和规范要求。 2. 能根据频数分布直方图提取信息，分析数据的分布特点。 难点 1. 频数分布直方图中横轴刻度的标注、小长方形高度与频数的精准对应。 2. 区分频数分布直方图与条形统计图的本质区别。 教学过程 导入新课 说一说下面统计图的名称和各自的特点. 对于一组数据的频数分布用什么图案来描述呢？ 新知讲解 【问题1】20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示. 请从图中读取以下信息： （1）7号选手命中几个球？ 谁命中的次数最多，谁命中的次数最少？ 谁与14号选手的投篮成绩一样？ 有几个人命中了6个球？ 如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如表14.2.1的第一行所示，读懂了图14.2.2，我们不难完成表14.2.1的第二行和图14.2.3. 20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然. 为了解这20位同学的整体投篮水平，像表14.2.1那样，把这20位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数(即 )，这样得到的统计表被称为 ，相应的统计图被称为 。 频数分布表和频数分布直方图它们可以直观地显示 ，比如哪一段上人数(频数)最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等. 与条形统计图不同，画频数分布直方图之前先要将统计数据等距地分成相连的若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的. 思考： 想一想：频数直方图和条形统计图有何区别？ 【问题2】下表显示了2021年我国31个省市自治区人均GDP的数据.试据此设计一张频数分布表和相应的频数分布直方图来考察2021年我国31个省市自治区人均GDP的整体情况及差异. 拓展提高 1.组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜，一般来说，选取的组距将数据分成5~12组比较合适. 2.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题: ①哪一组含有的地区数最多？该组人均GDP范围是什么？ ②哪一组频数最小？该组人均GDP的范围是什么？ ③人均GDP小于7.1万元的地区有多少个？它们占总体的百分数是多少？ ④2021年31个省市自治区人均GDP整体上是如何分布的？对称吗？集中在哪个范围内？ ⑤如果等距分组的方案1是分10组，方案2是只分5组，那么这两种分组方案所画出的频数分布直方图，其外观会改变吗？ 巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( ). A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 2.体育委员统计了全班同学在60秒跳绳测试中的成绩，列出了下面的频数分布表. 由表可知，组距为 次，组数为 ，全班有 名同学，跳绳次数在100≤x<140的范围的同学有 人。 3.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( ). A.5~10元 C.15~20元 B.10~15元 D.20~25元 4.如图是某班45名同学的数学测试成绩的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，从左至右各长方形的高之比为1:3:5:4:2，则成绩在80~90分范围的学生人数为 人. 【知识技能类作业】选做题： 5.某校组织各班进行植树活动，并统 ... ...