冀教版三上3.3.1《认识相交与垂直》（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《认识相交与垂直》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《认识相交与垂直》 课时 第1课时 课标要求 本课内容全面体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域的核心素养要求。课标强调，应通过观察、操作、测量等活动，帮助学生认识图形的特征与关系。本课引导学生从“小棒图”等实物中抽象出两条直线相交的数学模型，并深入探究相交所形成的角的关系，有效培养了学生的空间观念和几何直观。从一般相交中发现角的规律，再到特殊相交的定义学习，这一过程蕴含了从一般到特殊的数学思想方法，有助于培养学生初步的推理意识。同时，寻找生活中的垂直现象并理解其作用，则深刻体现了培养学生的应用意识，使学生理解数学在保证物体稳定、规范建造中的实际价值。 教材分析 本部分教材的编排体现了严谨的知识建构逻辑。首先，它利用学生熟悉的“小棒图”作为认知起点，直观地引入“两条直线相交”的概念，并明确“交点”，实现了从具体到抽象的第一次飞跃。随后，教材通过精心设计的“说一说”问题链，引导学生不仅关注“有几个交点”，更深入观察“相交形成的角”，驱动学生自主发现“邻角互补、对角相等”的隐含规律，并用量角器验证，这一过程将操作、猜想与验证紧密结合。在此扎实的基础上，教材再聚焦于“四个角都是直角”的特殊情况，顺势引出“垂直”的精准定义、记法和读法，知识过渡自然流畅。最后的练习从辨认到解释原理，层层递进，巩固了学生对垂直概念的理解与应用。 学情分析 对于学生而言，“相交”的生活概念他们并不陌生，但将其抽象为两条直线共有一个“交点”的数学模型，并系统研究其角的特征，是一次认知的深化。他们具备使用量角器进行测量的基本技能，这为验证角的规律提供了操作基础。然而，从“形成四个角”的现象自发地联想到对角度数的相等或互补关系，需要教师有效的引导。学生能轻易指出如黑板边、门窗框等显而易见的垂直现象，但对于“为什么需要垂直”其背后的数学原理和稳定性作用，认识较为模糊。因此，教学应充分利用学生的已有经验和操作能力，引导其完成从感性认识到理性理解，从现象观察到本质探求的思维进阶。 核心素养目标 结合具体事例，了解同一平面内两条直线相交的位置关系，能判断两条直线是否相交，知道两条直线相交有一个交点，形成四个角。 认识垂线和垂足，理解“互相垂直”的含义，掌握垂直的记法和读法。 感受数学与生活的密切联系，体会探索知识的乐趣，在活动中获得成功的体验。 教学重点 理解“相交”与“互相垂直”的概念。 教学难点 理解“互相垂直”是“相交”的特殊情况，并理解“互相”的含义。 教学准备 多媒体课件、三角板、量角器、学生学习单 。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 谈话： 同学们，请看，生活中哪些事物可以近似地看作直线？ 创设问题情境： 现在,老师请大家开动小脑筋，想象一下：如果我们把两根小棒随意地扔在桌面上，它们可能会形成哪些不同的样子呢？谁能用手势比划一下？ 预设学生可能会比划出平行、交叉等情况，教师可请一两位同学上台比划。 用手势比划两条直线可能的位置关系。 从学生最熟悉的生活环境和直观操作入手，将具体实物抽象为几何图形，自然地引出“相交”的概念，为新知学习找准了起点。 二、导入 情境导入 聚焦： 播放大家看，屏幕上这些散落的小棒，它们的位置关系有什么共同点吗？ 引导学生说出“都交叉在一起”、“都碰上一个点了” 过渡： 同学们观察得非常准确！像这样‘交叉在一点’的现象，在数学上我们就说这两条直线‘相交’了。今天，我们就来深入研究两条直线‘相交’时的奥秘。 三 ... ...