期末复习 8.1 二分法与求方程近似解（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 二分法与求方程近似解 一．选择题（共6小题） 1．已知x2+x﹣3＝0，则x3﹣4x+2＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数y＝[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1，8]＝1，[﹣1.9]＝﹣2．若函数y＝x﹣[x]﹣1+logax（a＞0，a≠1）有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（　　） A．（3，4] B．（3，4） C．（4，5] D．[4，5） 3．若函数有4个零点，则正数ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．函数f（x）＝x3﹣2x﹣3一定存在零点的区间是（　　） A．（2，+∞） B．（1，2） C．（0，1） D．（﹣1，0） 5．若关于x的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝f（x）的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 y 2025 11 ﹣5 8 ﹣10 则不一定包含f（x）零点的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 二．多选题（共3小题） （多选）7．关于x的方程（x2﹣2x）2﹣2（2x﹣x2）+k＝0，下列命题正确的有（　　） A．存在实数k，使得方程无实根 B．存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根 C．存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根 D．存在实数k，使方程恰有4个不同的实根 （多选）8．已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足 x∈[1，+∞），2f（x）＝f（2x），且当x∈[1，2）时，f（x）＝﹣x2+3x﹣2，则下列结论正确的是（　　） A．f（4）＝0 B．f（x）在[6，8]上单调递增 C．若方程f（x）﹣a＝0的实数根从小到大依次记为x1，x2，x3， ，且x1+x2＝12，则实数a的取值范围为 D．若方程bf（x）﹣2＝0在[3，16]上恰有4个实数根，则实数b的取值范围为（2，4） （多选）9．我们知道，函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．现已知函数f（x），则（　　） A．函数y＝f（x+1）﹣2a为奇函数 B．当a＞0时，f（x）在（1，+∞）上单调递增 C．若方程f（x）＝0有实根，则a∈（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．设定义域为R的函数g（x）关于（1，1）中心对称，若，且f（x）与g（x）的图象共有2026个交点，记为Ai（xi，yi）（i＝1，2，…，2026），则（x1+y1）+（x2+y2）+ +（x2026+y2026）的值为4052 三．填空题（共4小题） 10．已知函数f（x）＝|2x﹣a|（a＞1），则方程f（f（x））＝0的根的个数为　 　 ，其所有根之和的取值范围为　 　 （提示：函数在（1，+∞）上单调递增）． 11．二次函数y＝x2+（a﹣1）x+1（a＞0）只有一个零点，则不等式x2﹣8x﹣a≥0的解集为　 　 ． 12．关于x的方程|x﹣1|+|π﹣x|＝π﹣1的解集为 　 　 ． 13．已知函数，则方程f（x）＝1的解集是　 　 ；若g（x）＝f（x）+f（﹣x），则g（x）的零点个数为　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知函数f（x）＝x2﹣（m+1）x+m+1． （1）若关于x的方程f（x）＝0一根大于0，一根小于0，求实数m的取值范围； （2）若关于x的方程f（x）＝0有两个大于﹣1的不等实根，求实数m的取值范围． 15．已知函数f（x）＝loga（2+x），g（x）＝loga（2﹣x）（a＞0，且a≠1）． （1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域； （2）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由； （3）当a＝4时，若h（x）＝f（x）+g（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范围． 期末复习 二分法与求方程近似解 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知x2+x﹣3＝0，则x3﹣4x+2＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 ... ...